Pertanyaan

Pilihlah satu jawaban yang benar. 4. Jari-jari lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 10 y + k = 0 yang melalui titik ( − 1 , 2 ) adalah...

Pilihlah satu jawaban yang benar.

4. Jari-jari lingkaran $x^{2} + y^{2} - 6 x - 10 y + k = 0$ yang melalui titik $(- 1, 2)$ adalah... $\;$ $\;$

$23$
$3$
$32$
$5$
$52$

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D. $\;$

Pembahasan

Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tetap. Bentuk umum persamaan lingkaran dapat dinyatakan sebagai: x 2 + y 2 + 2 A x + 2 B y + C = 0 dimana titik pusatnya yaitu ( − A , − B ) dan jari-jari r = A 2 + B 2 − C . Berdasarkan soal di atas, diketahui persamaannya yaitu x 2 + y 2 − 6 x − 10 y + k = 0 yang melalui titik ( − 1 , 2 ) sehingga x 2 + y 2 − 6 x − 10 y + k ( − 1 ) 2 + 2 2 − 6 ( − 1 ) − 10 ( 2 ) + k 1 + 4 + 6 − 20 + k − 9 + k k = = = = = 0 0 0 0 9 Persamaanlingkarannya yaitu x 2 + y 2 − 6 x − 10 y + k x 2 + y 2 − 6 x − 10 y + 9 x 2 + y 2 + 2 ( − 3 ) x + 2 ( − 5 ) y + 9 = = = 0 0 0 sehingga, A = − 3 ; B = − 5 ; C = 9 Titik pusat ( − A , − B ) = ( − ( − 3 ) , − ( − 5 ) ) = ( 3 , 5 ) Jari-jari r = A 2 + B 2 − C r = ( − 3 ) 2 + ( − 5 ) 2 − 9 r = 9 + 25 − 9 r = 25 r = 5 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tetap. Bentuk umum persamaan lingkaran dapat dinyatakan sebagai:

$x^{2} + y^{2} + 2 A x + 2 B y + C = 0$

dimana titik pusatnya yaitu $(- A, - B)$ dan jari-jari $r = A^{2} + B^{2} - C$ .

Berdasarkan soal di atas, diketahui persamaannya yaitu $x^{2} + y^{2} - 6 x - 10 y + k = 0$ yang melalui titik $(- 1, 2)$ sehingga

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 10 y + k (- 1)^{2} + 2^{2} - 6 (- 1) - 10 (2) + k 1 + 4 + 6 - 20 + k - 9 + k k = = = = = 00009$

Persamaan lingkarannya yaitu

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 10 y + k x^{2} + y^{2} - 6 x - 10 y + 9 x^{2} + y^{2} + 2 (- 3) x + 2 (- 5) y + 9 = = = 000$

sehingga,

$A = - 3; B = - 5; C = 9$

Titik pusat $(- A, - B) = (- (- 3), - (- 5)) = (3, 5)$

Jari-jari

$r = A^{2} + B^{2} - C r = (- 3)^{2} + (- 5)^{2} - 9 r = 9 + 25 - 9 r = 25 r = 5$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (23 rating)

Christopher Daniel Wijaya

Pembahasan lengkap banget

Nadiyah Nur Azizah

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran berikut. a. x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0

4.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran berikut. b. x 2 + y 2 − 4 x − y = 0 c. x 2 + y 2 − 4 y = 0

3.5

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L : x 2 + y 2 + 6 x + p y − 7 = 0 melalui titik ( 1 , 6 ) . Tentukan pusat danjari-jari lingkaran tersebut.

3.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dari setiap lingkaran berikut. e. x 2 + y 2 + 8 x − 2 y − 1 = 0 f. x 2 + y 2 − 2 x + y + 1 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran berikut. b. x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 36 = 0

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami