Pertanyaan

Pilihlah satu jawaban yang benar. 4. Jari-jari lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 10 y + k = 0 yang melalui titik ( − 1 , 2 ) adalah...

Pilihlah satu jawaban yang benar.

4. Jari-jari lingkaran $x^{2} + y^{2} - 6 x - 10 y + k = 0$ yang melalui titik $(- 1, 2)$ adalah... $\;$ $\;$

$23$
$3$
$32$
$5$
$52$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D. $\;$

Pembahasan

Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tetap. Bentuk umum persamaan lingkaran dapat dinyatakan sebagai: x 2 + y 2 + 2 A x + 2 B y + C = 0 dimana titik pusatnya yaitu ( − A , − B ) dan jari-jari r = A 2 + B 2 − C . Berdasarkan soal di atas, diketahui persamaannya yaitu x 2 + y 2 − 6 x − 10 y + k = 0 yang melalui titik ( − 1 , 2 ) sehingga x 2 + y 2 − 6 x − 10 y + k ( − 1 ) 2 + 2 2 − 6 ( − 1 ) − 10 ( 2 ) + k 1 + 4 + 6 − 20 + k − 9 + k k = = = = = 0 0 0 0 9 Persamaanlingkarannya yaitu x 2 + y 2 − 6 x − 10 y + k x 2 + y 2 − 6 x − 10 y + 9 x 2 + y 2 + 2 ( − 3 ) x + 2 ( − 5 ) y + 9 = = = 0 0 0 sehingga, A = − 3 ; B = − 5 ; C = 9 Titik pusat ( − A , − B ) = ( − ( − 3 ) , − ( − 5 ) ) = ( 3 , 5 ) Jari-jari r = A 2 + B 2 − C r = ( − 3 ) 2 + ( − 5 ) 2 − 9 r = 9 + 25 − 9 r = 25 r = 5 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tetap. Bentuk umum persamaan lingkaran dapat dinyatakan sebagai:

$x^{2} + y^{2} + 2 A x + 2 B y + C = 0$

dimana titik pusatnya yaitu $(- A, - B)$ dan jari-jari $r = A^{2} + B^{2} - C$ .

Berdasarkan soal di atas, diketahui persamaannya yaitu $x^{2} + y^{2} - 6 x - 10 y + k = 0$ yang melalui titik $(- 1, 2)$ sehingga

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 10 y + k (- 1)^{2} + 2^{2} - 6 (- 1) - 10 (2) + k 1 + 4 + 6 - 20 + k - 9 + k k = = = = = 00009$

Persamaan lingkarannya yaitu

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 10 y + k x^{2} + y^{2} - 6 x - 10 y + 9 x^{2} + y^{2} + 2 (- 3) x + 2 (- 5) y + 9 = = = 000$

sehingga,

$A = - 3; B = - 5; C = 9$

Titik pusat $(- A, - B) = (- (- 3), - (- 5)) = (3, 5)$

Jari-jari

$r = A^{2} + B^{2} - C r = (- 3)^{2} + (- 5)^{2} - 9 r = 9 + 25 - 9 r = 25 r = 5$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (24 rating)

Christopher Daniel Wijaya

Pembahasan lengkap banget

Nadiyah Nur Azizah

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Muhammad Khadafi Al khatairi

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah lingkaran melalui titik ( 4 , 0 ) , titik ( 0 , 4 ) , dan titik asal. Tentukan: a. Pusat lingkaran. b. Jari-jari lingkaran. c. Persamaan lingkaran.

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis g : x − 2 y = 5 memotong lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 di titik A dan B . Luas daerah segitiga yang terbentuk dari titik A , titik B , dan titik pusat lingkaran adalah.... s...

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran berikut. b. x 2 + y 2 − 4 x − y = 0 c. x 2 + y 2 − 4 y = 0

3.5

Jawaban terverifikasi

Lingkaran x 2 + y 2 + 2 h x + 6 y + 4 = 0 menyinggung sumbu X . Jika jari-jari lingkaran itu 3 cm, maka nilai h adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 a x − 8 y + a 2 − 9 = 0 melalui titik ( − 2 , 4 ) . Tentukan a. nilai . b.persamaan-persamaan yang mungkin. c. pusat dan jari-jarinya.

3.0

Jawaban terverifikasi