Pertanyaan

Tentukan posisi titik-titik berikutpada lingkaran x 2 + y 2 = 16 . b. ( 3 , 4 )

Tentukan posisi titik-titik berikut pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 16$ .

b. $(3, 4)$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

posisi titik ( 3 , 4 ) pada lingkaran x 2 + y 2 = 16 adalah di luar lingkaran.

posisi titik

(3, 4)

pada lingkaran

x^{2} + y^{2} = 16

adalah di luar lingkaran. $\;\;$

Pembahasan

Ingat, Posisi titik ( x 1 , y 1 ) beradadi dalamlingkaran jika: x 1 2 + y 1 2 < r 2 Posisi titik ( x 1 , y 1 ) berada padalingkaran jika: x 1 2 + y 1 2 = r 2 Posisi titik ( x 1 , y 1 ) beradadi luarlingkaran jika: x 1 2 + y 1 2 > r 2 Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut Posisi titik ( 3 , 4 ) pada lingkaran x 2 + y 2 = 16 x 1 2 + y 1 2 = 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25 Diketahui bahwa r 2 = 16 Sehingga, diperoleh bahwa x 1 2 + y 1 2 25 > > r 2 16 Karena memenuhi x 1 2 + y 1 2 > r 2 , maka titik tersebut berada di luar lingkaran Dengan demikian,posisi titik ( 3 , 4 ) pada lingkaran x 2 + y 2 = 16 adalah di luar lingkaran.

Ingat,

Posisi titik $(x_{1}, y_{1})$ berada di dalam lingkaran jika: $x_{1}^{2} + y_{1}^{2} < r^{2}$
Posisi titik $(x_{1}, y_{1})$ berada pada lingkaran jika: $x_{1}^{2} + y_{1}^{2} = r^{2}$
Posisi titik $(x_{1}, y_{1})$ berada di luar lingkaran jika: $x_{1}^{2} + y_{1}^{2} > r^{2}$

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut

Posisi titik $(3, 4)$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 16$

$x_{1}^{2} + y_{1}^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 9 + 16 = 25$

Diketahui bahwa $r^{2} = 16$

Sehingga, diperoleh bahwa

$x_{1}^{2} + y_{1}^{2} 25 > > r^{2} 16$

Karena memenuhi $x_{1}^{2} + y_{1}^{2} > r^{2}$ , maka titik tersebut berada di luar lingkaran

Dengan demikian, posisi titik $(3, 4)$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 16$ adalah di luar lingkaran. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan posisi dari setiap titik di bawah ini. Apakah terletak pada, di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) danberjari-jari 6 (tanpa menggambar). c. ( 2 , 8 ) d. ( − 3 , ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik yang terletak di luar lingkaran x 2 + y 2 = 90 adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan posisi titik A ( − 3 , 2 3 ) terhadap lingkaran yang berpusat di titik O ( 0 , 0 ) dan berjari - jari 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan panjang garis singgung dari titik ( 10 , 0 ) ke lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 = 49 .

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan batas-batas nilai agar titik ( 4 , a ) berada di luar lingkaran x 2 + y 2 − 25 = 0 .