Pertanyaan

Koordinat titik yang terletak di luar lingkaran x 2 + y 2 = 90 adalah ....

Koordinat titik yang terletak di luar lingkaran $x^{2} + y^{2} = 90$ adalah ....

$(- 9, 3)$
$(- 4, - 9)$
$(3, 9)$
$(5, - 8)$
$(7, 6)$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan diketahui suatu titik ( x 1 , y 1 ) , untuk mengetahui letak titik tersebutdi dalam, dan di luar lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = r 2 secara umum dapat dituliskan sebagai berikut. Titik ( x 1 , y 1 ) terletak pada lingkaran L , jika x 1 2 + y 1 2 = r 2 . Titik ( x 1 , y 1 ) terletak di dalam lingkaran L , jika x 1 2 + y 1 2 < r 2 . Titik ( x 1 , y 1 ) terletak di luar lingkaran L , jika x 1 2 + y 1 2 > r 2 . Diketahui: persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 90 Untuk titik ( − 9 , 3 ) , maka: x 2 + y 2 = = = ( − 9 ) 2 + 3 2 81 + 9 90 = 90 Titik ( − 9 , 3 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 90 . Untuk titik ( − 4 , − 9 ) , maka: x 2 + y 2 = = = ( − 4 ) 2 + ( − 9 ) 2 16 + 81 97 > 90 Titik ( − 4 , − 9 ) berada di luar lingkaran x 2 + y 2 = 90 . Untuk titik ( 3 , 9 ) , maka: x 2 + y 2 = = = 3 2 + 9 2 9 + 81 90 = 90 Titik ( 3 , 9 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 90 . Untuk titik ( 5 , − 8 ) , maka: x 2 + y 2 = = = 5 2 + ( − 8 ) 2 25 + 64 89 < 90 Titik ( 5 , − 8 ) terletak di dalam lingkaran x 2 + y 2 = 90 . Untuk titik ( 7 , 6 ) , maka: x 2 + y 2 = = = 7 2 + 6 2 42 + 36 68 < 90 Titik ( 7 , 6 ) terletak di dalam lingkaran x 2 + y 2 = 90 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Misalkan diketahui suatu titik $(x_{1}, y_{1})$ , untuk mengetahui letak titik tersebut di dalam, dan di luar lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} = r^{2}$ secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.

Titik $(x_{1}, y_{1})$ terletak pada lingkaran $L$ , jika $x_{1}^{2} + y_{1}^{2} = r^{2}$ .
Titik $(x_{1}, y_{1})$ terletak di dalam lingkaran $L$ , jika $x_{1}^{2} + y_{1}^{2} < r^{2}$ .
Titik $(x_{1}, y_{1})$ terletak di luar lingkaran $L$ , jika $x_{1}^{2} + y_{1}^{2} > r^{2}$ .

Diketahui: persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} = 90$

Untuk titik $(- 9, 3)$ , maka:

$x^{2} + y^{2} = = = (- 9)^{2} + 3^{2} 81 + 9 90 = 90$

Titik $(- 9, 3)$ terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 90$ .

Untuk titik $(- 4, - 9)$ , maka:

$x^{2} + y^{2} = = = (- 4)^{2} + (- 9)^{2} 16 + 81 97 > 90$

Titik $(- 4, - 9)$ berada di luar lingkaran $x^{2} + y^{2} = 90$ .

Untuk titik $(3, 9)$ , maka:

$x^{2} + y^{2} = = = 3^{2} + 9^{2} 9 + 81 90 = 90$

Titik $(3, 9)$ terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 90$ .

Untuk titik $(5, - 8)$ , maka:

$x^{2} + y^{2} = = = 5^{2} + (- 8)^{2} 25 + 64 89 < 90$

Titik $(5, - 8)$ terletak di dalam lingkaran $x^{2} + y^{2} = 90$ .

Untuk titik $(7, 6)$ , maka:

$x^{2} + y^{2} = = = 7^{2} + 6^{2} 42 + 36 68 < 90$

Titik $(7, 6)$ terletak di dalam lingkaran $x^{2} + y^{2} = 90$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (28 rating)

ainindiya zahra

Ini yang aku cari!

Muhammad Farrel Prawiro

Ini yang aku cari!

Fitrah Saputra

gud

chaasgy 03

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tentukan posisi dari setiap titik di bawah ini. Apakah terletak pada, di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) danberjari-jari 6 (tanpa menggambar). c. ( 2 , 8 ) d. ( − 3 , ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan posisi titik-titik berikutpada lingkaran x 2 + y 2 = 16 . b. ( 3 , 4 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan posisi titik A ( − 3 , 2 3 ) terhadap lingkaran yang berpusat di titik O ( 0 , 0 ) dan berjari - jari 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan panjang garis singgung dari titik ( 10 , 0 ) ke lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 = 49 .

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan batas-batas nilai agar titik ( 4 , a ) berada di luar lingkaran x 2 + y 2 − 25 = 0 .