Pertanyaan

Tentukan posisi dari setiap titik di bawah ini. Apakah terletak pada, di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) danberjari-jari 6 (tanpa menggambar). c. ( 2 , 8 ) d. ( − 3 , − 4 )

Tentukan posisi dari setiap titik di bawah ini. Apakah terletak pada, di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ dan berjari-jari 6 (tanpa menggambar).

c. $(2, 8)$

d. $(- 3, - 4)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Konsep: Penentuan posisi suatu titik P ( a , b ) terhadap lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) atau L ≡ x 2 + y 2 = r 2 dilakukan dengan mensubstitusikan x = a dan y = b ke lingkaran itu dan membandingkannya dengan nilai r 2 . Kemungkinan posisi titik P ( a , b ) adalah sebagai berikut. P ( a , b ) di dalam lingkaran L apabila a 2 + b 2 < r 2 . P ( a , b ) padalingkaran L apabila a 2 + b 2 = r 2 . P ( a , b ) di luarlingkaran L apabila a 2 + b 2 > r 2 . Pembahasan: c. ( 2 , 8 ) dengan r = 6 a 2 + b 2 ... r 2 ( 2 ) 2 + ( 8 ) 2 ... ( 6 ) 2 4 + 64 ... 36 68 > 36 Karena a 2 + b 2 > r 2 makatitik ( 2 , 8 ) berada di luarlingkaran. Jadi, titik ( 2 , 8 ) berada di luarlingkaran. d. ( − 3 , − 4 ) dengan r = 6 a 2 + b 2 ... r 2 ( − 3 ) 2 + ( − 4 ) 2 ... ( 6 ) 2 9 + 16 ... 36 25 < 36 Karena a 2 + b 2 < r 2 makatitik ( − 3 , − 4 ) berada di dalam lingkaran. Jadi, titik ( − 3 , − 4 ) berada di dalam lingkaran.

Konsep:

Penentuan posisi suatu titik $P (a, b)$ terhadap lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ atau $L \equiv x^{2} + y^{2} = r^{2}$ dilakukan dengan mensubstitusikan $x = a$ dan $y = b$ ke lingkaran itu dan membandingkannya dengan nilai $r^{2}$ . Kemungkinan posisi titik $P (a, b)$ adalah sebagai berikut.

$P (a, b)$ di dalam lingkaran L apabila $a^{2} + b^{2} < r^{2}$ .
$P (a, b)$ pada lingkaran L apabila $a^{2} + b^{2} = r^{2}$ .
$P (a, b)$ di luar lingkaran L apabila $a^{2} + b^{2} > r^{2}$ .

Pembahasan:

c. $(2, 8)$ dengan $r = 6$

$a^{2} + b^{2} ... r^{2} (2)^{2} + (8)^{2} ... (6)^{2} 4 + 64 ... 36 68 > 36$

Karena $a^{2} + b^{2} > r^{2}$ maka titik $(2, 8)$ berada di luar lingkaran.
Jadi, titik $(2, 8)$ berada di luar lingkaran.

d. $(- 3, - 4)$ dengan $r = 6$

$a^{2} + b^{2} ... r^{2} (- 3)^{2} + (- 4)^{2} ... (6)^{2} 9 + 16 ... 36 25 < 36$

Karena $a^{2} + b^{2} < r^{2}$ maka titik $(- 3, - 4)$ berada di dalam lingkaran.
Jadi, titik $(- 3, - 4)$ berada di dalam lingkaran.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

aisha

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Tentukan posisi dari setiap titik di bawah ini. Apakah terletak pada, di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) danberjari-jari 6 (tanpa menggambar). g. ( sin θ , cos θ ) h. ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan posisi titik-titik berikutpada lingkaran x 2 + y 2 = 16 . a. ( 2 , 3 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis yang melalui titik (0,2) dan menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = 25 adalah....

3.7

Jawaban terverifikasi

Agar titik P ( − n , n ) terletak di dalam lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 50 , maka batasan nilai n adalah . . . .

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran yang melalui titik ( 4 , 0 ) dengan pusat P ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 8!