Pertanyaan

Tentukan posisi dari setiap titik di bawah ini. Apakah terletak pada, di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) danberjari-jari 6 (tanpa menggambar). c. ( 2 , 8 ) d. ( − 3 , − 4 )

Tentukan posisi dari setiap titik di bawah ini. Apakah terletak pada, di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ dan berjari-jari 6 (tanpa menggambar).

c. $(2, 8)$

d. $(- 3, - 4)$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Konsep: Penentuan posisi suatu titik P ( a , b ) terhadap lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) atau L ≡ x 2 + y 2 = r 2 dilakukan dengan mensubstitusikan x = a dan y = b ke lingkaran itu dan membandingkannya dengan nilai r 2 . Kemungkinan posisi titik P ( a , b ) adalah sebagai berikut. P ( a , b ) di dalam lingkaran L apabila a 2 + b 2 < r 2 . P ( a , b ) padalingkaran L apabila a 2 + b 2 = r 2 . P ( a , b ) di luarlingkaran L apabila a 2 + b 2 > r 2 . Pembahasan: c. ( 2 , 8 ) dengan r = 6 a 2 + b 2 ... r 2 ( 2 ) 2 + ( 8 ) 2 ... ( 6 ) 2 4 + 64 ... 36 68 > 36 Karena a 2 + b 2 > r 2 makatitik ( 2 , 8 ) berada di luarlingkaran. Jadi, titik ( 2 , 8 ) berada di luarlingkaran. d. ( − 3 , − 4 ) dengan r = 6 a 2 + b 2 ... r 2 ( − 3 ) 2 + ( − 4 ) 2 ... ( 6 ) 2 9 + 16 ... 36 25 < 36 Karena a 2 + b 2 < r 2 makatitik ( − 3 , − 4 ) berada di dalam lingkaran. Jadi, titik ( − 3 , − 4 ) berada di dalam lingkaran.

Konsep:

Penentuan posisi suatu titik $P (a, b)$ terhadap lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ atau $L \equiv x^{2} + y^{2} = r^{2}$ dilakukan dengan mensubstitusikan $x = a$ dan $y = b$ ke lingkaran itu dan membandingkannya dengan nilai $r^{2}$ . Kemungkinan posisi titik $P (a, b)$ adalah sebagai berikut.