Roboguru

Tentukan posisi titik   terhadap lingkaran yang berpusat di titik dan berjari - jari 4

Pertanyaan

Tentukan posisi titik A left parenthesis negative 3 comma space 2 square root of 3 right parenthesis  terhadap lingkaran yang berpusat di titik O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dan berjari - jari 4

Pembahasan Soal:

Persamaan lingkaran yang berpusat di O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dan berjari-jari 4 adalah

x squared plus y squared equals r squared x squared plus y squared equals 4 squared x squared plus y squared equals 16

Jika disubstitusikan titik A left parenthesis negative 3 comma space 2 square root of 3 right parenthesis, maka left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus left parenthesis 2 square root of 3 right parenthesis squared equals 21 greater than 16, Berdasarkan hal tersebut, dapat disimpulkan bahwa titik A berada di luar lingkaran.

Jadi, posisi titik A adalah di luar lingkaran.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Di antara titik berikut yang dalam atau pada lingkaran , kecuali…

Pembahasan Soal:

Jika titik (p,q) berada di dalam lingkaran open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared maka jika titik tersebut di subtitusikan maka akan bertanda “<”

Jika titik (p,q) berada di lingkaran open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared maka jika titik tersebut di subtitusikan maka akan bertanda “=”

     Jika titik (p,q) berada di luar lingkaran open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared maka jika titik tersebut di subtitusikan maka akan bertanda “>”

open parentheses 1 comma negative 2 close parentheses rightwards double arrow 1 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared horizontal ellipsis 16

5<16 titik (1,-2) berada di dalam lingkaran

open parentheses negative 2 comma negative 1 close parentheses rightwards double arrow left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared horizontal ellipsis 16

5<16 titik (-2,-1) berada di dalam lingkaran

Error converting from MathML to accessible text.

16=16 titik (0,4) berada pada lingkaran

Error converting from MathML to accessible text.

25>16 titik (4,3) berada di luar lingkaran

Error converting from MathML to accessible text.

13<16 titik (0,4) berada di dalam lingkaran

Jadi titik yang berada di luar lingkaran adalah titik D

 

0

Roboguru

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di

Pembahasan Soal:

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di straight O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis space dari space melalui space titik space left parenthesis negative 2 comma 3 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight x minus straight a close parentheses squared plus open parentheses straight y minus straight b close parentheses squared end cell equals cell straight r squared end cell row cell open parentheses 0 minus close parentheses 2 squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared end cell equals cell straight r squared end cell row cell 4 plus 9 end cell equals cell straight r squared end cell row 13 equals cell straight r squared end cell row cell square root of 13 space end cell equals straight r end table

Maka jari-jari lingkaran yang berpusat di titik O (0,0) adalah square root of 13 space c m

Akan dicari persamaan lingkaran yang berpusat di straight O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis space dari space melalui space titik space left parenthesis negative 2 comma 3 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight x minus straight a close parentheses squared plus open parentheses straight y minus straight b close parentheses squared end cell equals cell straight r squared end cell row cell open parentheses straight x minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses straight y minus 3 close parentheses squared end cell equals cell straight r squared end cell row cell open parentheses straight x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses straight y minus 3 close parentheses squared end cell equals cell straight r squared end cell row cell straight x squared plus 4 straight x plus 4 plus straight y squared minus 6 straight y plus 9 end cell equals 13 row cell straight x squared plus straight y squared plus 4 straight x minus 6 straight y plus 13 minus 13 end cell equals 0 row cell straight x squared plus straight y squared plus 4 straight x minus 6 straight y end cell equals 0 end table

Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di straight O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis space dari space melalui space titik space left parenthesis negative 2 comma 3 right parenthesis adalah x squared plus y squared plus 4 x minus 6 y equals 0.

0

Roboguru

Posisi titik  dan  berturut-turut terhadap lingkaran  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa nilai begin mathsize 14px style straight r squared equals 9 end style 

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis ⟶ 2 squared plus 3 squared equals 4 plus 9 equals 13 greater than 9 left parenthesis negative 1 comma 2 right parenthesis ⟶ open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 2 squared equals 1 plus 4 equals 5 less than 9 end style 

Jadi, titik undefined berada di luar lingkaran dan undefined berada di dalam lingkaran.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Tanpa menggambarkan diagram, tentukan posisi titik-titik berikut terletak di dalam, di luar, atau pada lingkaran . a.

Pembahasan Soal:

Kedudukan titik begin mathsize 14px style straight Q open parentheses straight x subscript 1 comma space straight y subscript 1 close parentheses end style pada lingkaran dengan bentuk umum begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals r squared end style adalah sebagai berikut:

  1. Jika begin mathsize 14px style x squared plus y squared less than r squared end style, maka titik begin mathsize 14px style straight Q open parentheses straight x subscript 1 comma space straight y subscript 1 close parentheses end style terletak di dalam lingkaran.
  2. Jika undefined. maka titik  tepat terletak begin mathsize 14px style straight Q open parentheses straight x subscript 1 comma space straight y subscript 1 close parentheses end stylepada lingkaran.
  3. Jika begin mathsize 14px style x squared plus y squared greater than r squared end style, maka titik begin mathsize 14px style straight Q open parentheses straight x subscript 1 comma space straight y subscript 1 close parentheses end style terletak di luar lingkaran.

Diketahui:

Persamaan lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 146 end style

begin mathsize 14px style r squared equals 146 end style 

Titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 5 comma space minus 11 close parentheses end style

Substitusi begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses equals open parentheses negative 5 comma space 11 close parentheses end style ke dalam persamaan lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 146 end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals 146 row cell left parenthesis negative 5 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 11 right parenthesis squared space end cell equals 146 row cell 25 plus 121 end cell equals 146 row 146 equals 146 end table end style 

Karena

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals cell r squared end cell row 146 equals 146 end table end style

Maka, titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 5 comma space minus 11 close parentheses end style terletak tepat pada lingkaran.

0

Roboguru

Tentukan posisi titik berikut terletak di dalam, di luar atau pada lingkaran ! b.

Pembahasan Soal:

Karena begin mathsize 14px style left parenthesis 2 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 4 right parenthesis squared less than 50 end style, maka titik begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma negative 4 right parenthesis end style berada di dalam lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 50 end style .

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved