Pertanyaan

Tentukan pertidaksamaan garis dari gambar berikut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menentukan pertidaksamaan dari grafik tersebut, cari persamaan dari garis-garisyang ada pada grafik. Ingat kembali cara menentukan persamaan garis berikut. Misalkan terdapat 2 titik koordinat , maka persamaan garisnya adalah Sehingga persamaan garis 1 dengan titik (2,0) dan (0,4) adalah Persamaan garis 2 dengan titik (3,0) dan (0,2) adalah Karena grafik memiliki 2 daerah penyelesaian, maka kedua pertidaksamaan dikalikan. Kemudian lakukan uji titik yang berada pada daerah yang diarsir. Misalkan diambil titik di daerah diwarnai, lalu uji ke persamaan yang telah didapatkan. Misalkan diambil titik keduadi daerah diwarnai yaitu ,lalu uji ke persamaan yang telah didapatkan. Setelah menguji kedua titik didapatkan tanda pertidaksamaannya adalah . Dengan demikian, pertidaksamaan dari grafik tersebut adalah

Untuk menentukan pertidaksamaan dari grafik tersebut, cari persamaan dari garis-garis yang ada pada grafik.

Ingat kembali cara menentukan persamaan garis berikut. Misalkan terdapat 2 titik koordinat left parenthesis x 1 comma y 1 right parenthesis space dan space left parenthesis x 2 comma y 2 right parenthesis , maka persamaan garisnya adalah

$fraction numerator y minus y 1 over denominator y 2 minus y 1 end fraction equals fraction numerator x minus x 1 over denominator x 2 minus x 2 end fraction$

Sehingga persamaan garis 1 dengan titik (2,0) dan (0,4) adalah

$fraction numerator y minus y 1 over denominator y 2 minus y 1 end fraction equals fraction numerator x minus x 1 over denominator x 2 minus x 2 end fraction fraction numerator y minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction equals fraction numerator x minus 2 over denominator 0 minus 2 end fraction y over 4 equals fraction numerator x minus 2 over denominator negative 2 end fraction minus 2 y equals 4 x minus 8 4 x plus 2 y minus 8 equals 0$

Persamaan garis 2 dengan titik (3,0) dan (0,2) adalah

$fraction numerator y minus y 1 over denominator y 2 minus y 1 end fraction equals fraction numerator x minus x 1 over denominator x 2 minus x 2 end fraction fraction numerator y minus 0 over denominator 2 minus 0 end fraction equals fraction numerator x minus 3 over denominator 0 minus 3 end fraction y over 2 equals fraction numerator x minus 3 over denominator negative 3 end fraction minus 3 y equals 2 x minus 6 2 x plus 3 y minus 6 equals 0$

Karena grafik memiliki 2 daerah penyelesaian, maka kedua pertidaksamaan dikalikan. Kemudian lakukan uji titik yang berada pada daerah yang diarsir.

Misalkan diambil titik open parentheses 1 half comma 2 close parentheses di daerah diwarnai, lalu uji ke persamaan yang telah didapatkan.

Misalkan diambil titik kedua di daerah diwarnai yaitu open parentheses 2 comma 1 half close parentheses , lalu uji ke persamaan yang telah didapatkan.

Setelah menguji kedua titik didapatkan tanda pertidaksamaannya adalah less or equal than .

Dengan demikian, pertidaksamaan dari grafik tersebut adalah

left parenthesis 4 x plus 2 y minus 8 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 3 y minus 6 right parenthesis less or equal than 0

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Tentukan nilai maksimum dari f ( x , y ) = 5 x + 6 y .

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 10 ; x + y ≤ 6 ; x + 2 y ≤ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 . Tentukan luas daerah himpunan penyelesaiannya.

3.6

Jawaban terverifikasi

Sistem pertidaksamaan pada gambar di bawah ini adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Gambarkan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + y ≥ 4 ; 2 x − y ≤ 3 ; x − 2 y + 4 ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut. 2 x + y ≤ 40 ; x + 2 y ≤ 40 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0