Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Tentukan nilai maksimum dari f ( x , y ) = 5 x + 6 y .

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear.

Tentukan nilai maksimum dari $f (x, y) = 5 x + 6 y$ .

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum dari f ( x , y ) = 5 x + 6 y adalah 27 .

nilai maksimum dari

f (x, y) = 5 x + 6 y

adalah

27

Pembahasan

Berdasarkan gambar di atas, terdapat 4 titik koordinat yang dapat dipantau untuk melihat nilai maksimum dari f ( x , y ) = 5 x + 6 y yaitu ( 0 , 0 ) , ( 5 , 0 ) , ( 0 , 4 ) dan titik potong 2 garis yaitu ( 3 , 2 ) . Mencari nilaimaksimum dari f ( x , y ) = 5 x + 6 y . dengan mensubstitusi ke 4 titik koordinat yang diketahui. ( 0 , 0 ) → f ( 0 , 0 ) = 5 ( 0 ) + 6 ( 0 ) = 0 ( 5 , 0 ) → f ( 5 , 0 ) = 5 ( 5 ) + 6 ( 0 ) = 25 ( 0 , 4 ) → f ( 0 , 4 ) = 5 ( 0 ) + 6 ( 4 ) = 24 ( 3 , 2 ) → f ( 3 , 2 ) = 5 ( 3 ) + 6 ( 2 ) = 27 Dengan demikian, nilai maksimum dari f ( x , y ) = 5 x + 6 y adalah 27 .

Berdasarkan gambar di atas, terdapat 4 titik koordinat yang dapat dipantau untuk melihat nilai maksimum dari $f (x, y) = 5 x + 6 y$ yaitu $(0, 0), (5, 0), (0, 4)$ dan titik potong 2 garis yaitu $(3, 2)$ .

Mencari nilai maksimum dari $f (x, y) = 5 x + 6 y$ . dengan mensubstitusi ke 4 titik koordinat yang diketahui.

$(0, 0) \to f (0, 0) = 5 (0) + 6 (0) = 0$
$(5, 0) \to f (5, 0) = 5 (5) + 6 (0) = 25$
$(0, 4) \to f (0, 4) = 5 (0) + 6 (4) = 24$
$(3, 2) \to f (3, 2) = 5 (3) + 6 (2) = 27$

Dengan demikian, nilai maksimum dari $f (x, y) = 5 x + 6 y$ adalah $27$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 10 ; x + y ≤ 6 ; x + 2 y ≤ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 . Tentukan luas daerah himpunan penyelesaiannya.

3.6

Jawaban terverifikasi

Sistem pertidaksamaan pada gambar di bawah ini adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan ⎩ ⎨ ⎧ − 3 x + 2 y ≤ 6 x + 2 y ≥ − 2 x ≤ 2 y ≤ 3 a. Gambarkan daerah penyelesaiannya pada bidang koordinat kartesius. b. Tentukan luas daerah penyeles...

4.8

Jawaban terverifikasi

Gambarlah himpunan penyelesaian dari sistem-sistem pertidaksamaan berikut! a. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 5 x + 3 y ≥ 15

3.6

Jawaban terverifikasi

Di antara pilihan jawaban berikut ini, yang menggambarkan daerah penyelesaian dari x − 2 y ≥ − 2 , x + y ≤ 4 , x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi