Pertanyaan

Gambarkan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + y ≥ 4 ; 2 x − y ≤ 3 ; x − 2 y + 4 ≥ 0

Gambarkan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

$x + y \geq 4; 2 x - y \leq 3; x - 2 y + 4 \geq 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah pertama untuk mencari daerah penyelesaian yaitu mencari titik potong di sumbu x dan sumbu y. Pertidaksamaan 1 Pertidaksamaan 2 Pertidaksamaan 3 Kemudian, sketsa grafik ketiga pertidaksamaan dengan memanfaatkan titik-titik koordinat yang telah didapatkan sebelumnya. Untuk mendapatkan daerah penyelesaian dapat dilakukan dengan uji titik. Misalnya di ambil titik ( , ). Karenatitik ( , ) memenuhi ketiga pertidaksamaan, makapenyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah daerah yang diwarnaiberikut.

Langkah pertama untuk mencari daerah penyelesaian yaitu mencari titik potong di sumbu x dan sumbu y.

Pertidaksamaan 1

x plus y greater or equal than 4 x equals 0 rightwards arrow y equals 4 space left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis y equals 0 rightwards arrow x equals 4 space left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis

Pertidaksamaan 2

space 2 x minus y less or equal than 3 x equals 0 rightwards arrow y equals negative 3 space left parenthesis 0 comma negative 3 right parenthesis y equals 0 rightwards arrow x equals 3 over 2 space left parenthesis 3 over 2 comma 0 right parenthesis

Pertidaksamaan 3

x minus 2 y plus 4 greater or equal than 0 x minus 2 y greater or equal than negative 4 x equals 0 rightwards arrow y equals 2 space left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis y equals 0 rightwards arrow x equals negative 4 space left parenthesis negative 4 comma 0 right parenthesis

Kemudian, sketsa grafik ketiga pertidaksamaan dengan memanfaatkan titik-titik koordinat yang telah didapatkan sebelumnya.

Untuk mendapatkan daerah penyelesaian dapat dilakukan dengan uji titik. Misalnya di ambil titik ( 2 1 half ,).

x plus y greater or equal than 4 2 1 half plus 2 1 half greater or equal than 4 5 greater or equal than 4 space space left parenthesis benar right parenthesis

2 x minus y less or equal than 3 2 open parentheses 2 1 half close parentheses minus 2 1 half less or equal than 3 5 minus 2 1 half less or equal than 3 space space 2 1 half less or equal than 3 space space left parenthesis benar right parenthesis

x minus 2 y plus 4 greater or equal than 0 2 1 half minus 5 plus 4 greater or equal than 0 3 over 2 greater or equal than 0 space space left parenthesis benar right parenthesis

Karena titik ( 2 1 half ,) memenuhi ketiga pertidaksamaan, maka penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah daerah yang diwarnai berikut.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Tentukan nilai maksimum dari f ( x , y ) = 5 x + 6 y .

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 10 ; x + y ≤ 6 ; x + 2 y ≤ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 . Tentukan luas daerah himpunan penyelesaiannya.

3.6

Jawaban terverifikasi

Sistem pertidaksamaan pada gambar di bawah ini adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan pertidaksamaan garis dari gambar berikut.

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut. 2 x + y ≤ 40 ; x + 2 y ≤ 40 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0