Pertanyaan

Tentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut. 2 x + y ≤ 40 ; x + 2 y ≤ 40 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

Tentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut.

$2 x + y \leq 40; x + 2 y \leq 40; x \geq 0; y \geq 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah pertama untuk mencari daerah penyelesaian yaitu mencari titik potong di sumbu x dan sumbu y. Pertidaksamaan 1 Pertidaksamaan 2 Pertidaksamaan 3 Kemudian, sketsa grafik ketiga pertidaksamaan dengan memanfaatkan titik-titik koordinat yang telah didapatkan sebelumnya. Untuk mendapatkan daerah penyelesaian dapat dilakukan dengan uji titik. Misalnya di ambil titik (10,10). Sehingga penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah daerah yang diarsir berikut.

Langkah pertama untuk mencari daerah penyelesaian yaitu mencari titik potong di sumbu x dan sumbu y.

Pertidaksamaan 1

2 x plus y less or equal than 40 x equals 0 rightwards arrow y equals 40 space left parenthesis 0 comma 40 right parenthesis y equals 0 rightwards arrow x equals 20 space left parenthesis 20 comma 0 right parenthesis

Pertidaksamaan 2

x plus 2 y less or equal than 40 x equals 0 rightwards arrow y equals 20 space left parenthesis 0 comma 20 right parenthesis y equals 0 rightwards arrow x equals 40 space left parenthesis 40 comma 0 right parenthesis

Pertidaksamaan 3

open table attributes columnalign right end attributes row cell space x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close curly brackets space left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis

Kemudian, sketsa grafik ketiga pertidaksamaan dengan memanfaatkan titik-titik koordinat yang telah didapatkan sebelumnya.

Untuk mendapatkan daerah penyelesaian dapat dilakukan dengan uji titik. Misalnya di ambil titik (10,10).

2 x plus y less or equal than 40 2 left parenthesis 10 right parenthesis plus 10 less or equal than 40 30 less or equal than 40 space left parenthesis benar right parenthesis

x plus 2 y less or equal than 40 10 plus 2 left parenthesis 10 right parenthesis less or equal than 40 30 less or equal than 40 space left parenthesis benar right parenthesis

Sehingga penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah daerah yang diarsir berikut.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Tentukan nilai maksimum dari f ( x , y ) = 5 x + 6 y .

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 10 ; x + y ≤ 6 ; x + 2 y ≤ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 . Tentukan luas daerah himpunan penyelesaiannya.

3.6

Jawaban terverifikasi

Sistem pertidaksamaan pada gambar di bawah ini adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Gambarkan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + y ≥ 4 ; 2 x − y ≤ 3 ; x − 2 y + 4 ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pertidaksamaan garis dari gambar berikut.