Pertanyaan

Tentukan persamaan peta kurva y = x 2 − 3 x + 2 yang dicerminkan terhadap sumbu x dan dilatasi dengan pusat Odan faktor skala 3 adalah ....

Tentukan persamaan peta kurva $y = x^{2} - 3 x + 2$ yang dicerminkan terhadap sumbu x dan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 adalah ....

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Transformasi refleksi terhadap sumbu xadalah sebagai berikut. Transformasi dilatasi terhadap pusat dengan faktor skala , ditulis untuk pemetaan dari ke , dapat dinyatakan sebagai berikut. Berdasarkan aturan diatas, sehingga refleksi terhadap garis adalah sebagai berikut. Kemudian, dilanjutkandilatasi adalah sebagai berikut. Berdasarkan kesamaan matriks diatas diperoleh: Substitusikan nilai dan yang diperoleh ke persamaan awal. Sehingga, persamaan peta kurva tersebutadalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Transformasi refleksi terhadap sumbu x adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table

Transformasi dilatasi terhadap pusat straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dengan faktor skala , ditulis left square bracket straight O comma space k right square bracket untuk pemetaan dari left parenthesis x comma space y right parenthesis ke left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis , dapat dinyatakan sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals k open parentheses table row x row y end table close parentheses

Berdasarkan aturan diatas, sehingga refleksi terhadap garis y equals x adalah sebagai berikut.

Kemudian, dilanjutkan dilatasi open square brackets straight O comma space 3 close square brackets adalah sebagai berikut.

Berdasarkan kesamaan matriks diatas diperoleh:

x apostrophe apostrophe equals 3 x space left right arrow space x equals 1 third x apostrophe apostrophe y apostrophe apostrophe equals negative 3 y space left right arrow space y equals negative 1 third y apostrophe apostrophe

Substitusikan nilai dan yang diperoleh ke persamaan awal.

Sehingga, persamaan peta kurva tersebut adalah 3 y plus x squared minus 9 x plus 18 equals 0 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Quenna Kinanti Azra Nailah

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Bayangan kurva y = x 2 − 3 , jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 3 adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Titik Q ( a , b ) direfleksikan terhadap garis y = x sehingga menghasilkan bayangan titik Q ( c , d ) . Titik Q direfleksikan lagi terhadap sumbu X sehingga menghasilkan bayangan titik Q ( e , f ) . S...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kurva y = 3 x ² + 2 x + 1 oleh pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasi [ 0 , 2 ] adalah...

1.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat bayangan titik P ( 5 , − 2 ) oleh refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan dengan D [ O ( 0 , 0 ) , 3 ] adalah ....

115

4.7

Jawaban terverifikasi

Titik P ( − 3 , − 6 ) direfleksikan terhadap garis y = x , kemudian direfleksikan lagi terhadap sumbu- X . Jika hasilnya didilatasikan terhadap pusat O ( 0 , 0 ) dengan faktor skala 3 1 , bayangan a...

0.0

Jawaban terverifikasi