Roboguru

Tentukan persamaan peta kurva y=x2−3x+2 yang dicerminkan terhadap sumbu x dan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 adalah ....

Pertanyaan

Tentukan persamaan peta kurva y equals x squared minus 3 x plus 2 yang dicerminkan terhadap sumbu x dan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 adalah ....

  1. 3 y plus x squared minus 9 x plus 18 equals 0 

  2. 3 y minus x squared plus 9 x plus 18 equals 0 

  3. 3 y minus x squared plus 9 x plus 18 equals 0 

  4. 3 y minus x squared plus 9 x plus 18 equals 0 

  5. y plus x squared plus 9 x minus 18 equals 0 

Pembahasan Soal:

Transformasi refleksi terhadap sumbu x adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table     

Transformasi dilatasi terhadap pusat straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dengan faktor skala k, ditulis left square bracket straight O comma space k right square bracket untuk pemetaan dari left parenthesis x comma space y right parenthesis ke left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis, dapat dinyatakan sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals k open parentheses table row x row y end table close parentheses

Berdasarkan aturan diatas, sehingga refleksi terhadap garis y equals x adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 times x plus 0 times y end cell row cell 0 times x plus open parentheses negative 1 close parentheses times y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell end table               

Kemudian, dilanjutkan dilatasi open square brackets straight O comma space 3 close square brackets adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 3 x end cell row cell negative 3 y end cell end table close parentheses end cell end table         

Berdasarkan kesamaan matriks diatas diperoleh:

x apostrophe apostrophe equals 3 x space left right arrow space x equals 1 third x apostrophe apostrophe y apostrophe apostrophe equals negative 3 y space left right arrow space y equals negative 1 third y apostrophe apostrophe         

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan awal.

       table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 3 x plus 2 end cell row cell negative 1 third y apostrophe apostrophe end cell equals cell open parentheses 1 third x apostrophe apostrophe close parentheses squared minus 3 open parentheses 1 third x apostrophe apostrophe close parentheses plus 2 end cell row cell negative 1 third y apostrophe apostrophe plus 1 third y apostrophe apostrophe end cell equals cell 1 over 9 x apostrophe apostrophe squared minus x apostrophe apostrophe plus 2 plus 1 third y apostrophe apostrophe end cell row cell 9 times 0 end cell equals cell 9 times open parentheses 1 over 9 x apostrophe apostrophe squared minus x apostrophe apostrophe plus 2 plus 1 third y apostrophe apostrophe close parentheses end cell row 0 equals cell x apostrophe apostrophe squared minus 9 x apostrophe apostrophe plus 18 plus 3 y apostrophe apostrophe end cell row 0 equals cell 3 y apostrophe apostrophe plus x apostrophe apostrophe squared minus 9 x apostrophe apostrophe plus 18 end cell end table  

Sehingga, persamaan peta kurva tersebut adalah 3 y plus x squared minus 9 x plus 18 equals 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Nur

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Titik Q(a,b) direfleksikan terhadap garis y=x sehingga menghasilkan bayangan titik Q(c,d). Titik Q direfleksikan lagi terhadap sumbu X sehingga menghasilkan bayangan titik Q(e,f). Selanjutnya titik Q ...

0

Roboguru

Diketahui bayangan kurva oleh pencerminan terhadap garis y=x dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat O skala 3adalah y=x2+2x, maka persamaan kurva asal adalah ....

0

Roboguru

Lingkaran L:(x+1)2+(y−1)2=4 direfleksikan terhadap garis x=2. Kemudian, didilatasikan dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat (0,0). Tentukan hasil transformasi lingkaran L.

0

Roboguru

Persamaan kurva y=3x²+2x+1 oleh pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasi [0,2]  adalah...

0

Roboguru

Koordinat bayangan titik P(5,−2) oleh refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan dengan D[O(0,0),3] adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved