Pertanyaan

Bayangan kurva y = x 2 − 3 , jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 3 adalah ....

Bayangan kurva $y = x^{2} - 3$ , jika dicerminkan terhadap sumbu $X$ dilanjutkan dengan dilatasi pusat $O$ dan faktor skala 3 adalah ....

$y = \frac{1}{3} x^{2} + 9$
$y = \frac{1}{3} x^{2} - 9$
$y = \frac{1}{3} x^{2} - 3$
$y = - \frac{1}{3} x^{2} + 9$
$y = - \frac{1}{3} x^{2} - 9$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat bahwa matriks transformasi refleksi atau pencerminanterhadap sumbu X , yaitu: ( x ′ y ′ ) = ( 1 0 0 − 1 ) ( x y ) Sedangkan matriks transformasidilatasi pusat O dan faktor skala k , yaitu: ( x ′ y ′ ) = ( k 0 0 k ) ( x y ) Diketahui kurva y = x 2 − 3 ditransformasikan berdasarkan komposisi transformasi geometri pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 3. Bayangan hasil pencerminanterhadap sumbu X , yaitu: ( x ′ y ′ ) = = = ( 1 0 0 − 1 ) ( x y ) ( 1 ⋅ x + 0 ⋅ y 0 ⋅ x + ( − 1 ) ⋅ y ) ( x − y ) Kemudian bayangan hasil dilatasi pusat O dan faktor skala 3 setelah pencerminan tersebut, yaitu: ( x ′′ y ′′ ) = = = = ( 3 0 0 3 ) ( x ′ y ′ ) ( 3 0 0 3 ) ( x − y ) ( 3 ⋅ x + 0 ⋅ ( − y ) 0 ⋅ x + 3 ⋅ ( − y ) ) ( 3 x − 3 y ) Diperoleh bahwa: x ′′ x y ′′ y = = = = 3 x 3 1 x ′′ − 3 y − 3 1 y ′′ Bayangan hasil pencerminan dan dilatasi tersebut adalah sebagai berikut: y ( − 3 1 y ′′ ) − 3 1 y ′′ y ′′ = = = = = x 2 − 3 ( 3 1 x ′′ ) 2 − 3 9 1 x ′′2 − 3 ( 9 1 x ′′2 − 3 ) ⋅ ( − 3 ) − 3 1 x ′′2 + 9 Dengan demikian, bayangankurva y = x 2 − 3 dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 3 adalah y = − 3 1 x 2 + 9 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat bahwa matriks transformasi refleksi atau pencerminan terhadap sumbu $X$ , yaitu:

$(x^{'} y^{'}) = (10 0 - 1) (x y)$

Sedangkan matriks transformasi dilatasi pusat $O$ dan faktor skala $k$ , yaitu:

$(x^{'} y^{'}) = (k 0 0 k) (x y)$

Diketahui kurva $y = x^{2} - 3$ ditransformasikan berdasarkan komposisi transformasi geometri pencerminan terhadap sumbu $X$ dilanjutkan dengan dilatasi pusat $O$ dan faktor skala 3. Bayangan hasil pencerminan terhadap sumbu $X$ , yaitu:

$(x^{'} y^{'}) = = = (10 0 - 1) (x y) (1 \cdot x + 0 \cdot y 0 \cdot x + (- 1) \cdot y) (x - y)$

Kemudian bayangan hasil dilatasi pusat $O$ dan faktor skala 3 setelah pencerminan tersebut, yaitu:

$(x^{''} y^{''}) = = = = (3003) (x^{'} y^{'}) (3003) (x - y) (3 \cdot x + 0 \cdot (- y) 0 \cdot x + 3 \cdot (- y)) (3 x - 3 y)$

Diperoleh bahwa:

$x^{''} x y^{''} y = = = = 3 x \frac{1}{3} x^{''} - 3 y - \frac{1}{3} y^{''}$

Bayangan hasil pencerminan dan dilatasi tersebut adalah sebagai berikut:

$y (- \frac{1}{3} y^{''}) - \frac{1}{3} y^{''} y^{''} = = = = = x^{2} - 3 (\frac{1}{3} x^{''})^{2} - 3 \frac{1}{9} x^{''2} - 3 (\frac{1}{9} x^{''2} - 3) \cdot (- 3) - \frac{1}{3} x^{''2} + 9$

Dengan demikian, bayangan kurva $y = x^{2} - 3$ dicerminkan terhadap sumbu $X$ dilanjutkan dengan dilatasi pusat $O$ dan faktor skala 3 adalah $y = - \frac{1}{3} x^{2} + 9$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Tina Nurlita

Jawaban tidak sesuai

yori rama

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Titik Q ( a , b ) direfleksikan terhadap garis y = x sehingga menghasilkan bayangan titik Q ( c , d ) . Titik Q direfleksikan lagi terhadap sumbu X sehingga menghasilkan bayangan titik Q ( e , f ) . S...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan kurva y = 3 x 2 + 2 x + 1 oleh pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasi [0,2] adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan kurva y = 3 x 2 + 2 x + 1 oleh pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasi [0,2] adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan peta kurva y = x 2 − 3 x + 2 yang dicerminkan terhadap sumbu x dan dilatasi dengan pusat Odan faktor skala 3 adalah ....

5.0