Roboguru

Koordinat bayangan titik  oleh refleksi terhadap sumbu  dilanjutkan dengan  adalah ....

Pertanyaan

Koordinat bayangan titik straight P open parentheses 5 comma space minus 2 close parentheses oleh refleksi terhadap sumbu straight X dilanjutkan dengan straight D open square brackets straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma space 3 close square brackets adalah ....

  1. open parentheses negative 15 comma space minus 6 close parentheses

  2. open parentheses negative 6 comma space 15 close parentheses 

  3. open parentheses 6 comma space 15 close parentheses

  4. open parentheses 15 comma space minus 6 close parentheses

  5. open parentheses 15 comma space 6 close parentheses 

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep refleksi terhadap sumbu straight X dan dilatasi dengan straight D open square brackets straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma space k close square brackets.

Diketahui titik straight P open parentheses 5 comma space minus 2 close parentheses akan ditentukan hasil refleksi terhadap sumbu straight X dilanjutkan dengan straight D open square brackets straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma space 3 close square brackets.

*Refleksi titik straight P open parentheses 5 comma space minus 2 close parentheses terhadap sumbu straight X.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 5 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 5 row 2 end table close parentheses end cell end table

Diperoleh bayanganya adalah straight P apostrophe open parentheses 5 comma space 2 close parentheses, kemudian dilanjutkan dengan straight D open square brackets straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma space 3 close square brackets.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 0 row 0 3 end table close parentheses open parentheses table row 5 row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 15 row 6 end table close parentheses end cell end table

Diperoleh bayangan akhirnya adalah straight P apostrophe apostrophe open parentheses 15 comma space 6 close parentheses.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan kurva  oleh pencerminan terhadap sumbu  dilanjutkan dilatasi   adalah...

Pembahasan Soal:

  open parentheses x comma space y close parentheses dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasi left square bracket 0 comma 2 right square bracket. Dilatasi adalah pembesaran atau pengecilan ukuran suatu objek berdasarkan faktor skala tertentu terhadap suatu titik pusat. Disini faktor skala nya = 2. Sehingga bayangan akhir yang terjadi yaitu :

left parenthesis x comma space y right parenthesis rightwards arrow with R comma space s b. x on top open parentheses x comma negative y close parentheses rightwards arrow with D comma open square brackets O comma space 2 close square brackets on top open parentheses 2 x comma space minus 2 y close parentheses

Sehingga diperoleh bayangan open parentheses 2 x comma space minus 2 y close parentheses, kemudian kita cari titik awalnya :

2 x equals x apostrophe rightwards double arrow x equals 2 x apostrophe minus 2 y equals y apostrophe rightwards double arrow y equals negative 2 y apostrophe 

Maka bayangan dari y equals 3 x ² plus 2 x plus 1 space sebagai berikut :

y equals 3 x ² plus 2 x plus 1 space open parentheses negative 2 y apostrophe close parentheses equals 3 open parentheses 2 x close parentheses squared plus 2 x plus 1 minus 2 y equals 12 x squared plus 2 x plus 1 y equals negative 6 x squared plus x minus 1 half 

Persamaan kurva y equals 3 x ² plus 2 x plus 1 space oleh pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasi left square bracket 0 comma 2 right square bracket  adalah y equals negative 6 x squared plus x minus 1 half 

 

0

Roboguru

Titik P(−3,−6)direfleksikan terhadap garis y=x, kemudian direfleksikan lagi terhadap sumbu-X. Jika hasilnya didilatasikan terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 31​, bayangan akhir yang terbentuk a...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus transformasi geometri:

-refleksi terhadap garis x=y:

(x,y)rafleksiterhadapgarisx=y(y,x)

-refleksi terhadap sumbu x

(x,y)rafleksiterhadapsumbux(x,y)

-dilatasi dengan pusat O dengan skala k

(x,y)dilatasiskalak(kx,ky)

Sehingga diperoleh perhitungan:

-itik P(3,6)direfleksikan terhadap garis y=x

P(3,6)rafleksiterhadapgarisx=yP(6,3)

-kemudian, direfleksikan lagi terhadap sumbu-X

P(6,3)rafleksiterhadapsumbuxP"(6,3)

-Kemudian didilatasikan terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 31

P"(6,3)dilatasipusatO,skala31P′′′(2,1)

Jadi, bayangan akhir yang terbentuk adalah (2,1).

0

Roboguru

Tentukan persamaan peta kurva  yang dicerminkan terhadap sumbu x dan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 adalah ....

Pembahasan Soal:

Transformasi refleksi terhadap sumbu x adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table     

Transformasi dilatasi terhadap pusat straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dengan faktor skala k, ditulis left square bracket straight O comma space k right square bracket untuk pemetaan dari left parenthesis x comma space y right parenthesis ke left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis, dapat dinyatakan sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals k open parentheses table row x row y end table close parentheses

Berdasarkan aturan diatas, sehingga refleksi terhadap garis y equals x adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 times x plus 0 times y end cell row cell 0 times x plus open parentheses negative 1 close parentheses times y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell end table               

Kemudian, dilanjutkan dilatasi open square brackets straight O comma space 3 close square brackets adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 3 x end cell row cell negative 3 y end cell end table close parentheses end cell end table         

Berdasarkan kesamaan matriks diatas diperoleh:

x apostrophe apostrophe equals 3 x space left right arrow space x equals 1 third x apostrophe apostrophe y apostrophe apostrophe equals negative 3 y space left right arrow space y equals negative 1 third y apostrophe apostrophe         

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan awal.

       table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 3 x plus 2 end cell row cell negative 1 third y apostrophe apostrophe end cell equals cell open parentheses 1 third x apostrophe apostrophe close parentheses squared minus 3 open parentheses 1 third x apostrophe apostrophe close parentheses plus 2 end cell row cell negative 1 third y apostrophe apostrophe plus 1 third y apostrophe apostrophe end cell equals cell 1 over 9 x apostrophe apostrophe squared minus x apostrophe apostrophe plus 2 plus 1 third y apostrophe apostrophe end cell row cell 9 times 0 end cell equals cell 9 times open parentheses 1 over 9 x apostrophe apostrophe squared minus x apostrophe apostrophe plus 2 plus 1 third y apostrophe apostrophe close parentheses end cell row 0 equals cell x apostrophe apostrophe squared minus 9 x apostrophe apostrophe plus 18 plus 3 y apostrophe apostrophe end cell row 0 equals cell 3 y apostrophe apostrophe plus x apostrophe apostrophe squared minus 9 x apostrophe apostrophe plus 18 end cell end table  

Sehingga, persamaan peta kurva tersebut adalah 3 y plus x squared minus 9 x plus 18 equals 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui bayangan kurva oleh pencerminan terhadap garis  dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat O skala adalah , maka persamaan kurva asal adalah ....

Pembahasan Soal:

Transformasi refleksi terhadap garis y equals x adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table    

Transformasi dilatasi terhadap pusat straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dengan faktor skala k, ditulis left square bracket straight O comma space k right square bracket untuk pemetaan dari left parenthesis x comma space y right parenthesis ke left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis, dapat dinyatakan sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals k open parentheses table row x row y end table close parentheses

Berdasarkan aturan diatas, sehingga refleksi terhadap garis y equals x adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times x plus 1 times y end cell row cell 1 times x plus 0 times y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row y row x end table close parentheses end cell end table              

Kemudian, dilanjutkan dilatasi open square brackets straight O comma space 3 close square brackets adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses table row y row x end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 3 y end cell row cell 3 x end cell end table close parentheses end cell end table        

Berdasarkan kesamaan matriks diatas diperoleh:

x apostrophe apostrophe equals 3 y y apostrophe apostrophe equals 3 x       

Substitusikan nilai x apostrophe apostrophe dan y apostrophe apostrophe yang diperoleh ke persamaan bayangan kurva.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 2 x end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell equals cell x apostrophe apostrophe squared plus 2 x apostrophe apostrophe end cell row cell 3 x end cell equals cell open parentheses 3 y close parentheses squared plus 2 open parentheses 3 y close parentheses end cell row cell 1 third times open parentheses 3 x close parentheses end cell equals cell 1 third times open parentheses 9 y squared plus 6 y close parentheses end cell row x equals cell 3 y squared plus 2 y end cell end table       

Dengan demikian persamaan kurva asal adalah Error converting from MathML to accessible text..

 Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Lingkaran  direfleksikan terhadap garis . Kemudian, didilatasikan dengan faktor skala  terhadap titik pusat . Tentukan hasil transformasi lingkaran .

Pembahasan Soal:

Misalkan titik begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses end style terletak pada lingkaran begin mathsize 14px style L end style

(i) Hasil refleksi titik undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open square brackets table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close square brackets open square brackets table row x row y end table close square brackets plus open square brackets table row cell 2 a end cell row 0 end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell negative x end cell row y end table close square brackets plus open square brackets table row cell 2 open parentheses 2 close parentheses end cell row 0 end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell negative x plus 4 end cell row y end table close square brackets end cell end table end style 

(ii) Hasil dilatasi begin mathsize 14px style open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open square brackets table row cell x " end cell row cell y " end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row 2 0 row 0 2 end table close square brackets open square brackets table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row cell x " end cell row cell y " end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row 2 0 row 0 2 end table close square brackets open square brackets table row cell negative x plus 4 end cell row y end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row cell x " end cell row cell y " end cell end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell negative 2 x plus 8 end cell row cell 2 y end cell end table close square brackets end cell end table end style 

Berdasarkan kesamaan matriks maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 8 end cell equals cell x " rightwards arrow x equals negative 1 half open parentheses x " minus 8 close parentheses end cell row cell 2 y end cell equals cell y " rightwards arrow y equals 1 half y " end cell end table end style  

Subtitusikan begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style ke persamaan lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared end cell equals 4 row cell open square brackets negative 1 half open parentheses x " minus 8 close parentheses plus 1 close square brackets squared plus open square brackets open parentheses 1 half y " close parentheses minus 1 close square brackets squared end cell equals 4 row cell open square brackets open parentheses negative 1 half close parentheses open parentheses x " minus 10 close parentheses close square brackets squared plus open square brackets 1 half open parentheses y " minus 2 close parentheses close square brackets squared end cell equals 4 row cell 1 fourth open parentheses x " minus 10 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses y " minus 2 close parentheses squared end cell equals 4 row cell open parentheses x " minus 10 close parentheses squared plus open parentheses y " minus 2 close parentheses squared end cell equals 16 end table end style  

Jadi hasil transformasinya adalah begin mathsize 14px style open parentheses x minus 10 close parentheses squared plus open parentheses y minus 2 close parentheses squared equals 16 end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved