Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X dan sumbu Y dengan titik pusat di kuadran I dan berjari-jari 2 .

Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu $X$ dan sumbu $Y$ dengan titik pusat di kuadran $I$ dan berjari-jari $2$ . $\;\;$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X dan sumbu Y dengan titik pusat di kuadran I dan berjari-jari 2 adalah x 2 + y 2 − 4 x − 4 y = − 4 .

persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu

X

dan sumbu

Y

dengan titik pusat di kuadran

I

dan berjari-jari

2

adalah

x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y = - 4

. $\;\;$

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat di kuadran I dan berjari-jari 2 , serta menyinggungsumbu X dan sumbu Y , dapat diilustrasikan sebagai berikut : Berdasarkan gambar didapat titikpusat lingkaran ( 2 , 2 ) Diketahui: Titik pusat ( 2 , 2 ) Jari-jari lingkaran 2 Ditanya: persamaan lingkaran Jawab: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 x 2 − 4 x + 4 + y 2 − 4 y + 4 x 2 + y 2 − 4 x − 4 y x 2 + y 2 − 4 x − 4 y = = = = = r 2 2 2 4 4 − 8 − 4 Dengan demikian,persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X dan sumbu Y dengan titik pusat di kuadran I dan berjari-jari 2 adalah x 2 + y 2 − 4 x − 4 y = − 4 .

Persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat di kuadran $I$ dan berjari-jari $2$ , serta menyinggung sumbu $X$ dan sumbu $Y$ , dapat diilustrasikan sebagai berikut :

Berdasarkan gambar didapat titik pusat lingkaran $(2, 2)$

Diketahui:

Titik pusat $(2, 2)$
Jari-jari lingkaran $2$

Ditanya: persamaan lingkaran

Jawab:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} x^{2} - 4 x + 4 + y^{2} - 4 y + 4 x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y = = = = = r^{2} 2^{2} 4 4 - 8 - 4$

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu $X$ dan sumbu $Y$ dengan titik pusat di kuadran $I$ dan berjari-jari $2$ adalah $x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y = - 4$ . $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Melany Kresna Putri

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berikut. a. Menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y negatif serta berjari-jari 4 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Pusat sebuah lingkaran yang menyinggung sumbu koordinat Cartesius terletak pada garis lurus l ≡ 3 x − 5 y + 15 = 0 . Carilah persamaan lingkaran tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x dan y dengan jari-jari 2 adalah sebagai berikut. ( 1 ) ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 4 ( 2 ) ( x − 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 ( 3 ) ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 3 x − 2 y − 2 = 0 , serta menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y positif adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Lingkaran kecil berpusat di titik ( 1 , 1 ) danmenyinggung sumbu-sumbu koordinat.Lingkaran besar bersinggungan denganlingkaran kecil dan sumbu-sumbukoordinat. Pan...

5.0

Jawaban terverifikasi