Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berikut. a. Menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y negatif serta berjari-jari 4.

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berikut.

a. Menyinggung sumbu $X$ positif dan sumbu $Y$ negatif serta berjari-jari $4$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkarannya adalah $\left(x-4\right)^2+\left(y+4\right)^2=16$ .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\mathbf{(x-4)}^{\mathbf2}\boldsymbol+\mathbf{(y+4)}^{\mathbf2}\boldsymbol=\mathbf{16}$ .

Ingat!

Jika suatu lingkaran dengan pusat $\mathrm P(a,b)$ dan jari-jari $r$ , maka persamaan lingkarannya adalah:

$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2$

Perhatikan ilustrasi berikut!

Berdasarkan grafik lingkaran yang menyinggung sumbu $\mathrm X$ positif dan sumbu $\mathrm Y$ negatif, maka diperoleh koordinat titik pusat $(4,-4)$ .

Jadi, persamaan lingkaran dengan koordinat titik pusat $(4,-4)$ dan berjari-jari $4$ adalah:

$\begin{array}{rcl}\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2&=&r^2\\\left(x-4\right)^2+\left(y-\left(-4\right)\right)^2&=&4^2\\\left(x-4\right)^2+\left(y+4\right)^2&=&16\end{array}$

Dengan demikian, persamaan lingkarannya adalah $\left(x-4\right)^2+\left(y+4\right)^2=16$ .

209

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X dan sumbu Y dengan titik pusat di kuadran III dan berjari-jari 3.

881

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 3x−2y−2=0, serta menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y positif adalah...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Lingkaran kecil berpusat di titik (1, 1) dan menyinggung sumbu-sumbu koordinat. Lingkaran besar bersinggungan dengan lingkaran kecil dan sumbu-sumbu koordinat. Panj...

875

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X dan sumbu Y dengan titik pusat di kuadran I dan berjari-jari 2.

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Pusat sebuah lingkaran yang menyinggung sumbu koordinat Cartesius terletak pada garis lurus l≡3x−5y+15=0. Carilah persamaan lingkaran tersebut.

125

5.0

Jawaban terverifikasi