Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 3 x − 2 y − 2 = 0 , serta menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y positif adalah...

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis $3 x - 2 y - 2 = 0$ , serta menyinggung sumbu $X$ positif dan sumbu $Y$ positif adalah...

$x^{2} + y^{2} + 4 x + 4 y + 4 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y + 4 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 4 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y - 4 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y - 4 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Misal lingkaran yang berpusat di titik ( a , b ) , sehingga persamaan lingkarannya: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Karena lingkaran berpusat di garis 3 x − 2 y − 2 = 0 maka titik pusat ( a , b ) haruslah memenuhi: 3 x − 2 y − 2 3 a − 2 b − 2 3 a a = = = = 0 0 2 b + 2 3 2 b + 2 Pusat lingkaran ( a , b ) = ( 3 2 b + 2 , b ) Karena lingkaran menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y positif, jari-jari haruslah memenuhi: r = a = b = 3 2 b + 2 b 3 b 3 b − 2 b b = = = = 3 2 b + 2 2 b + 2 2 2 Karena r = a = b = 2 , maka persamaan lingkarannya adalah: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 ( x − 2 ) ( x − 2 ) + ( y − 2 ) ( y − 2 ) ( x 2 − 2 x − 2 x + 4 ) + ( y 2 − 2 y − 2 y + 4 ) − 4 ( x 2 − 4 x + 4 ) + ( y 2 − 4 y + 4 ) − 4 x 2 + y 2 − 4 x − 4 y + 4 = = = = = = r 2 2 2 4 0 0 0 Dengan demikian, persamaan lingkarannya adalah x 2 + y 2 − 4 x − 4 y + 4 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Misal lingkaran yang berpusat di titik $(a, b)$ , sehingga persamaan lingkarannya:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Karena lingkaran berpusat di garis $3 x - 2 y - 2 = 0$ maka titik pusat $(a, b)$ haruslah memenuhi:

$3 x - 2 y - 2 3 a - 2 b - 2 3 a a = = = = 00 2 b + 2 \frac{2 b + 2}{3}$

Pusat lingkaran $(a, b) = (\frac{2 b + 2}{3}, b)$

Karena lingkaran menyinggung sumbu $X$ positif dan sumbu $Y$ positif, jari-jari haruslah memenuhi:

$r = a = b = \frac{2 b + 2}{3}$

$b 3 b 3 b - 2 b b = = = = \frac{2 b + 2}{3} 2 b + 2 22$

Karena $r = a = b = 2$ , maka persamaan lingkarannya adalah:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} (x - 2) (x - 2) + (y - 2) (y - 2) (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) + (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) - 4 (x^{2} - 4 x + 4) + (y^{2} - 4 y + 4) - 4 x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 4 = = = = = = r^{2} 2^{2} 4000$

Dengan demikian, persamaan lingkarannya adalah $x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 4 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (17 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berikut. a. Menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y negatif serta berjari-jari 4 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Pusat sebuah lingkaran yang menyinggung sumbu koordinat Cartesius terletak pada garis lurus l ≡ 3 x − 5 y + 15 = 0 . Carilah persamaan lingkaran tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x dan y dengan jari-jari 2 adalah sebagai berikut. ( 1 ) ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 4 ( 2 ) ( x − 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 ( 3 ) ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Lingkaran kecil berpusat di titik ( 1 , 1 ) danmenyinggung sumbu-sumbu koordinat.Lingkaran besar bersinggungan denganlingkaran kecil dan sumbu-sumbukoordinat. Pan...

309

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran berikut ini berjari-jari r serta lingkaran berada di kuadran pertama dan menyinggung sumbu X dan sumbu Y adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi