Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x dan y dengan jari-jari 2 adalah sebagai berikut. ( 1 ) ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 4 ( 2 ) ( x − 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 ( 3 ) ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 4 ( 4 ) ( x + 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 Pernyataan yang benar adalah ....

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu $x$ dan $y$ dengan jari-jari $2$ adalah sebagai berikut.

$(1) (x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} = 4 (2) (x - 2)^{2} + (y + 2)^{2} = 4 (3) (x + 2)^{2} + (y - 2)^{2} = 4 (4) (x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} = 4$

Pernyataan yang benar adalah ....

$(1), (2), dan (3)$
$(1) dan (3)$
$(2) dan (4)$
$(4) saja$
semua benar

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat persamaan lingkaran dengan titik pusat P ( a , b ) berikut: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Jika sebuah lingkaran menyinggung sumbu x , maka titik singgungnya adalah A ( x A , 0 ) . Dan jika sebuah lingkaran menyinggung sumbu y , maka titik singgungnya adalah B ( 0 , y B ) . Diketahui:lingkaran yang menyinggung sumbu x dan y dengan jari-jari 2 . Berdasarkan teori dan informasi di atas, maka dapat ditentukan kemungkinan titik-titik singgung lingkaran sebagai berikut: Maka titik-titik pusat yang mungkin, serta persamaan lingkarannya adalah sebagai berikut: P ( 2 , 2 ) maka persamaan lingkarannya yaitu ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = = 2 2 4 . P ( 2 , − 2 ) maka persamaan lingkarannya yaitu ( x − 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = = 2 2 4 P ( − 2 , 2 ) maka persamaan lingkarannya yaitu ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = = 2 2 4 P ( − 2 , − 2 ) maka persamaan lingkarannya yaitu ( x + 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 ( x + 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = = 2 2 4 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat persamaan lingkaran dengan titik pusat $P (a, b)$ berikut:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Jika sebuah lingkaran menyinggung sumbu $x$ , maka titik singgungnya adalah $A (x_{A}, 0)$ . Dan jika sebuah lingkaran menyinggung sumbu $y$ , maka titik singgungnya adalah $B (0, y_{B})$ .

Diketahui: lingkaran yang menyinggung sumbu $x$ dan $y$ dengan jari-jari $2$ .

Berdasarkan teori dan informasi di atas, maka dapat ditentukan kemungkinan titik-titik singgung lingkaran sebagai berikut:

Maka titik-titik pusat yang mungkin, serta persamaan lingkarannya adalah sebagai berikut:

$P (2, 2)$ maka persamaan lingkarannya yaitu

$(x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} (x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} = = 2^{2} 4$ .

$P (2, - 2)$ maka persamaan lingkarannya yaitu

$(x - 2)^{2} + (y + 2)^{2} (x - 2)^{2} + (y + 2)^{2} = = 2^{2} 4$

$P (- 2, 2)$ maka persamaan lingkarannya yaitu

$(x + 2)^{2} + (y - 2)^{2} (x + 2)^{2} + (y - 2)^{2} = = 2^{2} 4$

$P (- 2, - 2)$ maka persamaan lingkarannya yaitu

$(x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} (x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} = = 2^{2} 4$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berikut. a. Menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y negatif serta berjari-jari 4 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Pusat sebuah lingkaran yang menyinggung sumbu koordinat Cartesius terletak pada garis lurus l ≡ 3 x − 5 y + 15 = 0 . Carilah persamaan lingkaran tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 3 x − 2 y − 2 = 0 , serta menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y positif adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Lingkaran kecil berpusat di titik ( 1 , 1 ) danmenyinggung sumbu-sumbu koordinat.Lingkaran besar bersinggungan denganlingkaran kecil dan sumbu-sumbukoordinat. Pan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran berikut ini berjari-jari r serta lingkaran berada di kuadran pertama dan menyinggung sumbu X dan sumbu Y adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi