Pusat sebuah lingkaran yang menyinggung sumbu koordinat Cartesius terletak pada garis lurus l≡3x−5y+15=0. Carilah persamaan lingkaran tersebut.

Pertanyaan

Pusat sebuah lingkaran yang menyinggung sumbu koordinat Cartesius terletak pada garis lurus l identical to 3 x minus 5 y plus 15 equals 0. Carilah persamaan lingkaran tersebut.

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diasumsikan bahwa lingkaran menyinggung sumbu-x dan sumbu-y. Sehingga lingkaran berpusat di open parentheses a comma space b close parentheses dengan a equals b mengakibatkan r equals a equals b.

Karena lingkaran melalui garis lurus l identical to 3 x minus 5 y plus 15 equals 0 maka diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 5 y plus 15 end cell equals 0 row cell 3 a minus 5 b plus 15 end cell equals 0 row cell 3 a minus 5 a end cell equals cell negative 15 end cell row cell negative 2 a end cell equals cell negative 15 end cell row a equals cell 15 over 2 end cell row b equals cell 15 over 2 end cell row r equals cell 15 over 2 end cell end table 

Sehingga persamaan lingkaran dengan pusat open parentheses 15 over 2 comma space 15 over 2 close parentheses dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 15 over 2 end cell end table yaitu :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus 15 over 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 15 over 2 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 15 over 2 close parentheses squared end cell row cell x squared minus 15 x plus 225 over 4 plus y squared minus 15 y plus up diagonal strike 225 over 4 end strike end cell equals cell up diagonal strike 225 over 4 end strike end cell row cell x squared plus y squared minus 15 x minus 15 y plus 225 over 4 end cell equals 0 end table 

Dengan demikian, persamaan lingkarannya yaitu :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 15 x minus 15 y plus 225 over 4 end cell equals 0 end table 

125

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini.  Lingkaran kecil berpusat di titik (1, 1) dan menyinggung sumbu-sumbu koordinat. Lingkaran besar bersinggungan dengan lingkaran kecil dan sumbu-sumbu koordinat. Panj...

868

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia