Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X dan sumbu Y dengan titik pusat di kuadran III dan berjari-jari 3.

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu $X$ dan sumbu $Y$ dengan titik pusat di kuadran $\mathrm{III}$ dan berjari-jari $3$ . $\;\;$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu $X$ dan sumbu $Y$ dengan titik pusat di kuadran $\mathrm{III}$ dan berjari-jari $3$ adalah $x^2+y^2+6x+6y=-9$ . $\;\;$

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat di kuadran $\mathrm{III}$ dan berjari-jari $3$ , serta menyinggung sumbu $X$ dan sumbu $Y$ , dapat diilustrasikan sebagai berikut :

Dari gambar di atas didapat titik pusat lingkaran $(-3,\;3)$

Diketahui:

Titik pusat $(-3,\;-3)$
Jari-jari lingkaran $3$

Ditanya: persamaan lingkaran

Jawab:

$\begin{array}{rcl}{(x-a)}^2+\left(y-b\right)^2&=&r^2\\{(x-{(-3))}^2+(y-{(-3))}^2}&=&3^2\;\\{(x+3)}^2+\left(y+3\right)^2&=&9\\x^2+6x+9+y^2+6x+9&=&9\\x^2+y^2+6x+6y&=&9-18\\x^2+y^2+6x+6y&=&-9\end{array}$

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu $X$ dan sumbu $Y$ dengan titik pusat di kuadran $\mathrm{III}$ dan berjari-jari $3$ adalah $x^2+y^2+6x+6y=-9$ . $\;\;$

871

5.0 (1 rating)

Grace Chintya

Makasih Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini. Lingkaran kecil berpusat di titik (1, 1) dan menyinggung sumbu-sumbu koordinat. Lingkaran besar bersinggungan dengan lingkaran kecil dan sumbu-sumbu koordinat. Panj...

866

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berikut. a. Menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y negatif serta berjari-jari 4.

209

0.0

Jawaban terverifikasi

Pusat sebuah lingkaran yang menyinggung sumbu koordinat Cartesius terletak pada garis lurus l≡3x−5y+15=0. Carilah persamaan lingkaran tersebut.

121

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x dan y dengan jari-jari 2 adalah sebagai berikut. (1) (x−2)2+(y−2)2=4(2) (x−2)2+(y+2)2=4(3) (x+2)2+(y−2)2=4(4) (x+2)2+(y+2)2=4 Pernyataan yang benar ada...

934

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X dan sumbu Y dengan titik pusat di kuadran I dan berjari-jari 2.

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi