Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X dan sumbu Y dengan titik pusat di kuadran III dan berjari-jari 3 .

Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu $X$ dan sumbu $Y$ dengan titik pusat di kuadran $III$ dan berjari-jari $3$ . $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X dan sumbu Y dengan titik pusat di kuadran III dan berjari-jari 3 adalah x 2 + y 2 + 6 x + 6 y = − 9 .

persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu

X

dan sumbu

Y

dengan titik pusat di kuadran

III

dan berjari-jari

3

adalah

x^{2} + y^{2} + 6 x + 6 y = - 9

. $\;\;$

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat di kuadran III dan berjari-jari 3 , serta menyinggungsumbu X dan sumbu Y , dapat diilustrasikan sebagai berikut : Dari gambar di atas didapat titikpusat lingkaran ( − 3 , 3 ) Diketahui: Titik pusat ( − 3 , − 3 ) Jari-jari lingkaran 3 Ditanya: persamaan lingkaran Jawab: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − ( − 3 )) 2 + ( y − ( − 3 )) 2 ( x + 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 x 2 + 6 x + 9 + y 2 + 6 x + 9 x 2 + y 2 + 6 x + 6 y x 2 + y 2 + 6 x + 6 y = = = = = = r 2 3 2 9 9 9 − 18 − 9 Dengan demikian,persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X dan sumbu Y dengan titik pusat di kuadran III dan berjari-jari 3 adalah x 2 + y 2 + 6 x + 6 y = − 9 .

Persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat di kuadran $III$ dan berjari-jari $3$ , serta menyinggung sumbu $X$ dan sumbu $Y$ , dapat diilustrasikan sebagai berikut :

Dari gambar di atas didapat titik pusat lingkaran $(- 3, 3)$

Diketahui:

Titik pusat $(- 3, - 3)$
Jari-jari lingkaran $3$

Ditanya: persamaan lingkaran

Jawab:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - (- 3))^{2} + (y - (- 3))^{2} (x + 3)^{2} + (y + 3)^{2} x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} + 6 x + 9 x^{2} + y^{2} + 6 x + 6 y x^{2} + y^{2} + 6 x + 6 y = = = = = = r^{2} 3^{2} 99 9 - 18 - 9$

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu $X$ dan sumbu $Y$ dengan titik pusat di kuadran $III$ dan berjari-jari $3$ adalah $x^{2} + y^{2} + 6 x + 6 y = - 9$ . $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Dwi yumi

Pembahasan lengkap banget

Grace Chintya

Makasih Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x dan y dengan jari-jari 2 adalah sebagai berikut. ( 1 ) ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 4 ( 2 ) ( x − 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 ( 3 ) ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pusat sebuah lingkaran yang menyinggung sumbu koordinat Cartesius terletak pada garis lurus l ≡ 3 x − 5 y + 15 = 0 . Carilah persamaan lingkaran tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 3 x − 2 y − 2 = 0 , serta menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y positif adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berikut. a. Menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y negatif serta berjari-jari 4 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X dan sumbu Y dengan titik pusat di kuadran I dan berjari-jari 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi