Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik-titik A ( 2 , − 4 ) , B ( 5 , − 1 ) , dan C ( 2 , 2 ) .

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik-titik , dan .

 

Iklan

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang melalui titik , , dan adalah .

persamaan lingkaran yang melalui titik  begin mathsize 14px style straight A open parentheses 2 comma space minus 4 close parentheses end styleError converting from MathML to accessible text., dan Error converting from MathML to accessible text. adalah begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x plus 2 y minus 4 equals 0 end style.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Bentuk umum persamaan lingkaran adalah Substitusi ketiga titik: , , dan ke bentuk umum persamaan lingkaran di atas sehingga akan diperoleh tiga persamaan dengan tiga variabel. Langkah 1 Tentukan persamaan (1) Substitusi titik pada bentuk umum persamaan lingkaran, diperoleh: Langkah 2Tentukan persamaan (2) Substitusi titik pada bentuk umum persamaan lingkaran, diperoleh: Langkah 3Tentukan persamaan (3) Substitusi titik pada bentuk umum persamaan lingkaran, diperoleh: Langkah 4 Tentukan persamaan (4) Eliminasi dari persamaan (1) dan (2), diperoleh Langkah 5Tentukan persamaan (5) Eliminasi dari persamaan (2) dan (3), diperoleh Langkah 6 Cari nilai dengan cara eliminasi dari persamaan (4) dan (5), diperoleh Langkah 7 substitusi nilai pada persamaan (5) untuk mendapatkan nilai Langkah 8 substitusi nilai dan pada persamaan (1) untuk mendapatkan nilai Sehingga diperoleh persamaan lingkaran. Jadi, persamaan lingkaran yang melalui titik , , dan adalah .

Bentuk umum persamaan lingkaran adalah

begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus a x plus b y plus c equals 0 end style 

Substitusi ketiga titik: begin mathsize 14px style straight A open parentheses 2 comma space minus 4 close parentheses end styleError converting from MathML to accessible text., dan Error converting from MathML to accessible text. ke bentuk umum persamaan lingkaran di atas sehingga akan diperoleh tiga persamaan dengan tiga variabel.

Langkah 1 Tentukan persamaan (1)

Substitusi titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses 2 comma space minus 4 close parentheses end style pada bentuk umum persamaan lingkaran, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x squared plus y squared plus a x plus b y plus c end cell equals 0 row cell open parentheses 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 4 close parentheses squared plus a open parentheses 2 close parentheses plus b open parentheses negative 4 close parentheses plus c end cell equals 0 row cell 4 plus 16 plus 2 a minus 4 b plus c end cell equals 0 row cell 2 a minus 4 b plus c end cell equals cell negative 20 end cell end table end style 

Langkah 2 Tentukan persamaan (2)

Substitusi titik Error converting from MathML to accessible text. pada bentuk umum persamaan lingkaran, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x squared plus y squared plus a x plus b y plus c end cell equals 0 row cell left parenthesis 5 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus a left parenthesis 5 right parenthesis plus b left parenthesis negative 1 right parenthesis plus c end cell equals 0 row cell 25 plus 1 plus 5 a minus b plus c end cell equals 0 row cell 5 a minus b plus c end cell equals cell negative 26 end cell end table end style 

Langkah 3 Tentukan persamaan (3)

Substitusi titik Error converting from MathML to accessible text. pada bentuk umum persamaan lingkaran, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x squared plus y squared plus a x plus b y plus c end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 right parenthesis squared plus left parenthesis 2 right parenthesis squared plus a left parenthesis 2 right parenthesis plus b left parenthesis 2 right parenthesis plus c end cell equals 0 row cell 4 plus 4 plus 2 a plus 2 b plus c end cell equals 0 row cell 2 a plus 2 b plus c end cell equals cell negative 8 end cell end table end style 

Langkah 4 Tentukan persamaan (4)

Eliminasi begin mathsize 14px style c end style dari persamaan (1) dan (2), diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 a minus 4 b plus c end cell equals cell negative 20 end cell row cell 5 a minus b plus c end cell equals cell negative 26 space space minus end cell row cell negative 3 a minus 3 b end cell equals 6 row cell negative a minus b end cell equals 2 end table end style 

Langkah 5 Tentukan persamaan (5)

Eliminasi begin mathsize 14px style c end style dari persamaan (2) dan (3), diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 5 a minus b plus c end cell equals cell negative 26 end cell row cell 2 a plus 2 b plus c end cell equals cell negative 8 space space space space space minus end cell row cell 3 a minus 3 b end cell equals cell negative 18 end cell row cell a minus b end cell equals cell negative 6 end cell end table end style 

Langkah 6 Cari nilai begin mathsize 14px style b end style dengan cara eliminasi begin mathsize 14px style a end style dari persamaan (4) dan (5), diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative a minus b end cell equals 2 row cell a minus b end cell equals cell negative 6 space space space plus end cell row cell negative 2 b end cell equals cell negative 4 end cell row b equals 2 end table end style 

Langkah 7 substitusi nilai begin mathsize 14px style b equals 2 end style pada persamaan (5) untuk mendapatkan nilai begin mathsize 14px style a end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a minus b end cell equals cell negative 6 end cell row cell a minus 2 end cell equals cell negative 6 end cell row a equals cell negative 6 plus 2 end cell row a equals cell negative 4 end cell end table end style 

Langkah 8 substitusi nilai begin mathsize 14px style a equals negative 4 end style dan begin mathsize 14px style b equals 2 end style pada persamaan (1) untuk mendapatkan nilai begin mathsize 14px style c end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 a minus 4 b plus c end cell equals cell negative 20 end cell row cell 2 open parentheses negative 4 close parentheses minus 4 open parentheses 2 close parentheses plus c end cell equals cell negative 20 end cell row cell negative 8 minus 8 plus c end cell equals cell negative 20 end cell row cell negative 16 plus c end cell equals cell negative 20 end cell row c equals cell negative 20 plus 16 end cell row c equals cell negative 4 end cell end table end style 

Sehingga diperoleh persamaan lingkaran.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x squared plus y squared plus a x plus b y plus c end cell equals 0 row cell x squared plus y squared plus open parentheses negative 4 close parentheses x plus open parentheses 2 close parentheses y plus open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals 0 row cell x squared plus y squared minus 4 x plus 2 y minus 4 end cell equals 0 end table end style 

Jadi, persamaan lingkaran yang melalui titik  begin mathsize 14px style straight A open parentheses 2 comma space minus 4 close parentheses end styleError converting from MathML to accessible text., dan Error converting from MathML to accessible text. adalah begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x plus 2 y minus 4 equals 0 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

27

Elaine Fredicia

Pembahasan lengkap bangett Ini yang aku cari! Makasih❤️

Fanny Lismawati indah

Makasih ❤️ Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget

ghany

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dengan informasi berikut. e. pusat ( − 5 , 7 ) dan jari-jari 1 , f. pusat ( − 7 , − 3 ) dan jari-jari 10 .

12

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia