Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui: b. berpusat di ( − 5 , 6 ) dan melalui ( 0 , − 6 ) , serta

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui:

b. berpusat di $(- 5, 6)$ dan melalui $(0, - 6)$ , serta

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran pada pusat ( − 5 , 6 ) melalui ( 0 , − 6 ) adalah ( x + 5 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 169 .

persamaan lingkaran pada pusat

(- 5, 6)

melalui

(0, - 6)

adalah

(x + 5)^{2} + (y - 6)^{2} = 169

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah ( x + 5 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 169 . Ingat! Untuk mencari persamaan lingkaran yang berpusat di titik A ( a , b ) dan melalui titik tertentu maka untuk mencari jari-jarinya menggunakan rumus berikut. r = ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 Jika diketahui lingkaran dengan pusat A ( a , b ) dan jari-jari r maka persamaan lingkarannya adalah sebagai berikut. ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Berdasarkan rumus diatas, dapat dihitung nilaijari-jari r adalah sebagai berikut: r = = = = = ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( 0 − ( − 5 ) ) 2 + ( − 6 − 6 ) 2 25 + 144 169 13 sehingga persamaan lingkarannya adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ( x − ( − 5 ) ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 1 3 2 ( x + 5 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 169 Dengan demikian, persamaan lingkaran pada pusat ( − 5 , 6 ) melalui ( 0 , − 6 ) adalah ( x + 5 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 169 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $(x + 5)^{2} + (y - 6)^{2} = 169$ .

Ingat!

Untuk mencari persamaan lingkaran yang berpusat di titik $A (a, b)$ dan melalui titik tertentu maka untuk mencari jari-jarinya menggunakan rumus berikut.

$r = (x - a)^{2} + (y - b)^{2}$

Jika diketahui lingkaran dengan pusat $A (a, b)$ dan jari-jari $r$ maka persamaan lingkarannya adalah sebagai berikut.

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Berdasarkan rumus diatas, dapat dihitung nilai jari-jari $r$ adalah sebagai berikut:

$r = = = = = (x - a)^{2} + (y - b)^{2} (0 - (- 5))^{2} + (- 6 - 6)^{2} 25 + 144 16913$

sehingga persamaan lingkarannya adalah

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2} (x - (- 5))^{2} + (y - 6)^{2} = 1 3^{2} (x + 5)^{2} + (y - 6)^{2} = 169$

Dengan demikian, persamaan lingkaran pada pusat $(- 5, 6)$ melalui $(0, - 6)$ adalah $(x + 5)^{2} + (y - 6)^{2} = 169$ .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

126

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. d . ( − 6 , − 4 ) dan ( 3 , 5 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang melalui titik ( 2 , 0 ) dan menyinggung sumbu Y di titik ( 0 , 4 ) adalah ....

486

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( 3 , 8 ) dan melalui titik tengah garis yang menghubungkan titik ( 5 , 1 ) dan ( 3 , 11 ) .

554

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. e . ( 7 , − 3 ) dan ( − 4 , 5 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. b . ( 0 , 0 ) dan ( 8 , 6 )

0.0

Jawaban terverifikasi