Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran dan gambarlah grafiknya, jika diketahui: b. Diameter PQ di mana P ( 10 , 4 ) dan Q ( − 2 , − 2 ) .

Tentukan persamaan lingkaran dan gambarlah grafiknya, jika diketahui:

b. Diameter  di mana  dan .

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran dengan diameter PQ di mana P ( 10 , 4 ) dan Q ( − 2 , − 2 ) adalah x 2 + y 2 − 8 x − 2 y − 28 = 0 .

persamaan lingkaran dengan diameter  di mana  dan  adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x 2 + y 2 − 8 x − 2 y − 28 = 0 . Menentukan Persamaan Lingkaran Jika Diketahui Koordinat Titik Ujung Diameter Diameter PQ di mana P ( 10 , 4 ) dan Q ( − 2 , − 2 ) . Titik tengah PQ merupakan pusat lingkaran. Misal pusat lingkaran adalah R ( x R ​ , y R ​ ) , maka: x R ​ ​ = = = = ​ 2 1 ​ ( x P ​ + x Q ​ ) 2 1 ​ ( 10 + ( − 2 ) ) 2 1 ​ ( 8 ) 4 ​ y R ​ ​ = = = = ​ 2 1 ​ ( y P ​ + y Q ​ ) 2 1 ​ ( 4 + ( − 2 ) ) 2 1 ​ ( 2 ) 1 ​ Jadi, pusat lingkaran adalah R ( 4 , 1 ) . Jari-jari lingkaran r r 2 r ​ = = = = = = = = = ​ ∣ RQ ∣ ( x Q ​ − x R ​ ) 2 + ( y Q ​ − y R ​ ) 2 ( − 2 − 4 ) 2 + ( − 2 − 1 ) 2 ( − 6 ) 2 + ( − 3 ) 2 36 + 9 45 45 ​ 9 × 5 ​ 3 5 ​ ​ Jadi, jari-jari lingkaran adalah r = 3 5 ​ . Persamaan lingkaran adalah: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 4 ) 2 + ( y − 1 ) 2 ( x − 4 ) ( x − 4 ) + ( y − 1 ) ( y − 1 ) ( x 2 − 4 x − 4 x + 16 ) + ( y 2 − y − y + 1 ) − 45 ( x 2 − 8 x + 16 ) + ( y 2 − 2 y + 1 ) − 45 x 2 + y 2 − 8 x − 2 y − 28 ​ = = = = = = ​ r 2 45 45 0 0 0 ​ Berikut grafik persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 8 x − 2 y − 28 = 0 : Dengan demikian, persamaan lingkaran dengan diameter PQ di mana P ( 10 , 4 ) dan Q ( − 2 , − 2 ) adalah x 2 + y 2 − 8 x − 2 y − 28 = 0 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Menentukan Persamaan Lingkaran Jika Diketahui Koordinat Titik Ujung Diameter

Diameter  di mana  dan .

Titik tengah  merupakan pusat lingkaran.

Misal pusat lingkaran adalah , maka:

 

 

Jadi, pusat lingkaran adalah .

Jari-jari lingkaran

 

Jadi, jari-jari lingkaran adalah .

Persamaan lingkaran adalah:

 

Berikut grafik persamaan lingkaran :

Dengan demikian, persamaan lingkaran dengan diameter  di mana  dan  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Lilia contessa

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dan gambarlah grafiknya, jika diketahui: c. Diameter CD di mana C ( − 3 , 1 ) dan D ( 9 , 5 ) .

7

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia