Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 1 , 3 ) dan menyinggung garis y = x adalah...

Persamaan lingkaran yang berpusat di  dan menyinggung garis  adalah...

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Menentukan Persamaan Lingkaran dengan Garis Tangen Lingkaran Garis tangen lingkaran adalah garis lurus yang menyinggung lingkaran di satu titik tertentu. Misal lingkaran berpusat di titik A ( 1 , 3 ) .Karena garis y = x menyinggung lingkaran di titik P , maka jari-jari lingkaran tersebut adalah r = A P , dengan A P adalah jarak titik A ke garis tangen y = x . Ubah y = x menjadi y − x − x + y x − y ​ = = = ​ 0 0 0 ​ Menentukan panjang jari-jari lingkaran dengan cara sebagai berikut: r ​ = = = = = = = ​ ∣ ∣ ​ a 2 + b 2 ​ x − y ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ ( 1 ) 2 + ( − 1 ) 2 ​ 1 − 3 ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 1 + 1 ​ − 2 ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 2 ​ − 2 ​ ∣ ∣ ​ 2 ​ 2 ​ × 2 ​ 2 ​ ​ 2 2 2 ​ ​ 2 ​ ​ Persamaan lingkaran berpusat di titik ( 1 , 3 ) dengan jari-jari ( r ) = 2 ​ adalah: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ​ = = = ​ r 2 ( 2 ​ ) 2 2 ​ Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di ( 1 , 3 ) dan menyinggung garis y = x adalah ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 2 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Menentukan Persamaan Lingkaran dengan Garis Tangen Lingkaran

Garis tangen lingkaran adalah garis lurus yang menyinggung lingkaran di satu titik tertentu.

Misal lingkaran berpusat di titik  .  Karena garis  menyinggung lingkaran  di titik , maka jari-jari lingkaran tersebut adalah , dengan  adalah jarak titik  ke garis tangen .

Ubah  menjadi 

 

Menentukan panjang jari-jari lingkaran dengan cara sebagai berikut:

 

Persamaan lingkaran berpusat di titik  dengan jari-jari  adalah:

 

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di  dan menyinggung garis  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

14

AHMAD FAUZI

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu gempa mengakibatkan daerah yang terdampak membentuk lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + a x + b y + c = 0 . Jika titik pusat (episentrum) gempa berada dikoordinat P ( 1 , − 1 ) , maka daerah ...

16

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia