Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 1 , 3 ) dan menyinggung garis y = x adalah...

Persamaan lingkaran yang berpusat di $(1, 3)$ dan menyinggung garis $y = x$ adalah...

$(x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 1$
$(x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 2$
$(x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 2$
$(x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 22$
$(x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Menentukan Persamaan Lingkaran dengan Garis Tangen Lingkaran Garis tangen lingkaran adalah garis lurus yang menyinggung lingkaran di satu titik tertentu. Misal lingkaran berpusat di titik A ( 1 , 3 ) .Karena garis y = x menyinggung lingkaran di titik P , maka jari-jari lingkaran tersebut adalah r = A P , dengan A P adalah jarak titik A ke garis tangen y = x . Ubah y = x menjadi y − x − x + y x − y = = = 0 0 0 Menentukan panjang jari-jari lingkaran dengan cara sebagai berikut: r = = = = = = = ∣ ∣ a 2 + b 2 x − y ∣ ∣ ∣ ∣ ( 1 ) 2 + ( − 1 ) 2 1 − 3 ∣ ∣ ∣ ∣ 1 + 1 − 2 ∣ ∣ ∣ ∣ 2 − 2 ∣ ∣ 2 2 × 2 2 2 2 2 2 Persamaan lingkaran berpusat di titik ( 1 , 3 ) dengan jari-jari ( r ) = 2 adalah: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = = = r 2 ( 2 ) 2 2 Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di ( 1 , 3 ) dan menyinggung garis y = x adalah ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 2 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Menentukan Persamaan Lingkaran dengan Garis Tangen Lingkaran

Garis tangen lingkaran adalah garis lurus yang menyinggung lingkaran di satu titik tertentu.

Misal lingkaran berpusat di titik $A (1, 3)$ . Karena garis $y = x$ menyinggung lingkaran di titik $P$ , maka jari-jari lingkaran tersebut adalah $r = A P$ , dengan $A P$ adalah jarak titik $A$ ke garis tangen $y = x$ .

Ubah $y = x$ menjadi

$y - x - x + y x - y = = = 000$

Menentukan panjang jari-jari lingkaran dengan cara sebagai berikut:

$r = = = = = = = ∣ ∣ \frac{x - y}{a ^{2} + b ^{2}} ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{1 - 3}{( 1 ) ^{2} + ( - 1 ) ^{2}} ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{- 2}{1 + 1} ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{- 2}{2} ∣ ∣ \frac{2}{2} \times \frac{2}{2} \frac{2 2}{2} 2$

Persamaan lingkaran berpusat di titik $(1, 3)$ dengan jari-jari $(r) = 2$ adalah:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} (x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} = = = r^{2} (2)^{2} 2$

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di $(1, 3)$ dan menyinggung garis $y = x$ adalah $(x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (14 rating)

AHMAD FAUZI

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Devi Anggraeni

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang pusatnya di titik ( 3 , − 7 ) dan menyinggung garis 3 x − 4 y + 13 = 0 adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 2 , 0 ) dan menyinggung garis y − x = 0 adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Suatu gempa mengakibatkan daerah yang terdampak membentuk lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + a x + b y + c = 0 . Jika titik pusat (episentrum) gempa berada dikoordinat P ( 1 , − 1 ) , maka daerah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di P ( 1 , 2 ) dan menyinggung 3 x + 4 y + 9 = 0 adalah ....

3.2

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran x 2 + y 2 + a x + b y + C = 0 berpusat di A ( 1 , − 1 ) menyinggung garis y = x , nilai ( a + b + c ) sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi