Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik A ( − 5 , 6 ) dan B ( 3 , 2 ) dimana AB adalah diameter lingkaran tersebut!

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik $A (- 5, 6) dan B (3, 2)$ dimana AB adalah diameter lingkaran tersebut!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkarannya adalah

persamaan lingkarannya adalah left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 4 right parenthesis squared equals 20.

left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 4 right parenthesis squared equals 20.

Pembahasan

AB adalah diameter lingkaran,maka pusat lingkaran ada di tengah AB. Sehingga koordinat titik pusatnya adalah: Persamaan lingkarannya dengan pusat dan jari-jari r adalah Karenamelalui titik maka: Dengan demikian, persamaan lingkarannya adalah

AB adalah diameter lingkaran, maka pusat lingkaran ada di tengah AB. Sehingga koordinat titik pusatnya adalah:

$left parenthesis fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 over denominator 2 end fraction comma fraction numerator y subscript 1 plus y subscript 2 over denominator 2 end fraction right parenthesis equals left parenthesis fraction numerator negative 5 plus 3 over denominator 2 end fraction comma fraction numerator 6 plus 2 over denominator 2 end fraction right parenthesis equals left parenthesis fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction comma 8 over 2 right parenthesis equals left parenthesis negative 1 comma 4 right parenthesis$

Persamaan lingkarannya dengan pusat left parenthesis negative 1 comma 4 right parenthesis dan jari-jari r adalah left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 4 right parenthesis squared equals r to the power of 2 end exponent.

Karena melalui titik left parenthesis negative 5 comma 6 right parenthesis maka:

Dengan demikian, persamaan lingkarannya adalah left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 4 right parenthesis squared equals 20.