Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui O dan berjari-jari 3 . Pusat terletak pada sumbu Y negatif.

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui O dan berjari-jari $3$ . Pusat terletak pada sumbu $Y$ negatif. $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang melalui O, berjari-jari 3 dan pusat terletak pada sumbu Y negatif adalah x 2 + y 2 + 6 x = 0 .

persamaan lingkaran yang melalui O, berjari-jari

3

dan pusat terletak pada sumbu

Y

negatif adalah

x^{2} + y^{2} + 6 x = 0

. $\;\;$

Pembahasan

Perhatikan ilustrasi berikut. Dikarenakan persamaan lingkaranmelalui ( 0 , 0 ) , berjari-jari 3 dan pusat terletak pada sumbu Y negatif, maka ilustrasi lingkaran tersebut dapat dilihat seperti gambar di atas. Didapat titik pusat lingkaran yakni ( 0 , − 3 ) . Diketahui: Titik pusat ( 0 , − 3 ) Jari-jari lingkaran 3 Ditanya: persamaan lingkaran Jawab: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 0 ) 2 + ( y − ( − 3 ) ) 2 ( x ) 2 + ( y + 3 ) 2 x 2 + y 2 + 6 x + 9 x 2 + y 2 + 6 x x 2 + y 2 + 6 x = = = = = = r 2 3 2 9 9 9 − 9 0 Dengan demikian, persamaan lingkaran yang melalui O, berjari-jari 3 dan pusat terletak pada sumbu Y negatif adalah x 2 + y 2 + 6 x = 0 .

Perhatikan ilustrasi berikut.

Dikarenakan persamaan lingkaran melalui $(0, 0)$ , berjari-jari $3$ dan pusat terletak pada sumbu $Y$ negatif, maka ilustrasi lingkaran tersebut dapat dilihat seperti gambar di atas. Didapat titik pusat lingkaran yakni $(0, - 3)$ .

Diketahui:

Titik pusat $(0, - 3)$
Jari-jari lingkaran $3$

Ditanya: persamaan lingkaran

Jawab:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 0)^{2} + (y - (- 3))^{2} (x)^{2} + (y + 3)^{2} x^{2} + y^{2} + 6 x + 9 x^{2} + y^{2} + 6 x x^{2} + y^{2} + 6 x = = = = = = r^{2} 3^{2} 99 9 - 9 0$

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang melalui O, berjari-jari $3$ dan pusat terletak pada sumbu $Y$ negatif adalah $x^{2} + y^{2} + 6 x = 0$ . $\;\;$