Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui O dan berjari-jari 2 . Pusat terletak pada sumbu X positif.

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui $O$ dan berjari-jari $2$ . Pusat terletak pada sumbu $X$ positif. $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang melalui O , berjari-jari 2 dan pusat terletak pada sumbu X positif adalah x 2 + y 2 − 4 x = 0 .

persamaan lingkaran yang melalui

O

, berjari-jari

2

dan pusat terletak pada sumbu

X

positif adalah

x^{2} + y^{2} - 4 x = 0

. $\;\;$

Pembahasan

Perhatikan ilustrasi berikut. Dikarenakan persamaan lingkaranmelalui ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 2 dan pusat terletak pada sumbu X positif, maka ilustrasi lingkaran tersebut dapat dilihat seperti gambar di atas. Didapat titik pusat lingkaran yakni ( 2 , 0 ) . Diketahui: Titik pusat ( 2 , 0 ) Jari-jari lingkaran 2 Ditanya: persamaan lingkaran Jawab: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( y − 0 ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( y ) 2 x 2 − 4 x + 4 + y 2 x 2 + y 2 − 4 x x 2 + y 2 − 4 x = = = = = = r 2 2 2 4 4 4 − 4 0 Dengan demikian,persamaan lingkaran yang melalui O , berjari-jari 2 dan pusat terletak pada sumbu X positif adalah x 2 + y 2 − 4 x = 0 .

Perhatikan ilustrasi berikut.

Dikarenakan persamaan lingkaran melalui $(0, 0)$ dan berjari-jari $2$ dan pusat terletak pada sumbu $X$ positif, maka ilustrasi lingkaran tersebut dapat dilihat seperti gambar di atas. Didapat titik pusat lingkaran yakni $(2, 0)$ .

Diketahui:

Titik pusat $(2, 0)$
Jari-jari lingkaran $2$

Ditanya: persamaan lingkaran

Jawab:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 2)^{2} + (y - 0)^{2} (x - 2)^{2} + (y)^{2} x^{2} - 4 x + 4 + y^{2} x^{2} + y^{2} - 4 x x^{2} + y^{2} - 4 x = = = = = = r^{2} 2^{2} 44 4 - 4 0$

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang melalui $O$ , berjari-jari $2$ dan pusat terletak pada sumbu $X$ positif adalah $x^{2} + y^{2} - 4 x = 0$ . $\;\;$