Tentukan persamaan lingkaran yang berdiameter AB dengan A ( − 2 , 4 ) dan B ( 6 , 2 ) .

Pembahasan

Ingat, Jarak antara 2 titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) dan ( x 2 ​ , y 2 ​ ) d = ( x 2 ​ − x 1 ​ ) 2 + ( y 2 ​ − y 1 ​ ) 2 ​ Titik tengah ( 2 x 1 ​ + x 2 ​ ​ , 2 y 1 ​ + y 2 ​ ​ ) Persamaan lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan jari-jari r ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut ►Menghitung jari-jari lingkaran Lingkaran berdiameter AB dengan A ( − 2 , 4 ) dan B ( 6 , 2 ) d = ( x B ​ − x A ​ ) 2 + ( y B ​ − y A ​ ) 2 ​ d = ( 6 + 2 ) 2 + ( 2 − 4 ) 2 ​ d = 8 2 + ( − 2 ) 2 ​ d = 64 + 4 ​ d = 68 ​ d = 2 17 ​ r = 2 1 ​ d r = 2 1 ​ ( 2 17 ​ ) r = 17 ​ ►Menghitung pusat lingkaran Lingkaran berdiameter AB dengan A ( − 2 , 4 ) dan B ( 6 , 2 ) ( 2 x A ​ + x B ​ ​ , 2 y A ​ + y B ​ ​ ) = ( 2 − 2 + 6 ​ , 2 4 + 2 ​ ) = ( 2 4 ​ , 2 6 ​ ) = ( 2 , 3 ) ►Menentukan persamaan lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan jari-jari r Lingkaran memiliki jari-jari 17 ​ dan pusat ( 2 , 3 ) ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = ( 17 ​ ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 17 Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut adalah ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 17 .