Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang diameternya merupakan ruas garis titik A(2,3) dan B(8,-5) adalah ....

$(x + 5)^{2} + (y - 1)^{2} = 25$
$(x - 5)^{2} + (y + 1)^{2} = 100$
$(x - 5)^{2} + (y + 1)^{2} = 25$
$(x - 10)^{2} + (y + 2)^{2} = 100$
$(x - 10)^{2} + (y + 2)^{2} = 25$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah C Berdasarkan persamaan lingkaran dengan ujung diameter di A ( x 1 ,y 1 ) dan B ( x 2 ,y 2 ), maka besarnya diameter dan jari - jari dapat ditentukan dengan persamaan : D = ( x 1 − x 2 ) 2 + ( y 1 − y 2 ) 2 D = ( 2 − 8 ) 2 + ( 3 + 5 ) 2 D = 36 + 64 D = 10 Maka nilai jari - jari dapat ditentukan dengan persamaan r = 2 1 D r = 2 1 ( 10 ) r = 5 Titik pusat lingkaran dapat ditentukan dengan rumus P( 2 1 ( x 1 + x 2 ) ; 2 1 ( y 1 + y 2 ) ) P( 2 1 ( 2 + 8 ) ; 2 1 ( 3 − 5 ) ) P( 5,-1) Persamaan lingkaran untuk kasus di atas dapat ditentukan dengan formulasi : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ( x − 5 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 5 2 ( x − 5 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 25 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah C

Berdasarkan persamaan lingkaran dengan ujung diameter di A (x₁,y₁) dan B (x₂,y₂), maka besarnya diameter dan jari - jari dapat ditentukan dengan persamaan :

$D = (x_{1} - x_{2})^{2} + (y_{1} - y_{2})^{2}$

$D = (2 - 8)^{2} + (3 + 5)^{2}$

$D = 36 + 64$

$D = 10$

Maka nilai jari - jari dapat ditentukan dengan persamaan

$r = \frac{1}{2} D$

$r = \frac{1}{2} (10)$

$r = 5$

Titik pusat lingkaran dapat ditentukan dengan rumus

P( $\frac{1}{2} (x_{1} + x_{2})$ ; $\frac{1}{2} (y_{1} + y_{2})$ )

P( $\frac{1}{2} (2 + 8)$ ; $\frac{1}{2} (3 - 5)$ )

P( 5 , -1)

Persamaan lingkaran untuk kasus di atas dapat ditentukan dengan formulasi :

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

$(x - 5)^{2} + (y + 1)^{2} = 5^{2}$

$(x - 5)^{2} + (y + 1)^{2} = 25$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

Evelyn Alya R

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Lingkaran dengan salah satu pasangan diameternya adalah titik ( − 5 , 2 ) dan ( 3 , 6 ) mempunyai pusat dan jari-jari adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang berdiameter ruas garis A B , untuk setiap pasang titik dan titik b berikut. a. A ( − 5 , 10 ) dan B ( 5 , − 10 )

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui : c.diameternya adalah ruas garis yang menghubungkan titik A(-6,8) danB(14,-13)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika AB merupakan diameter lingkaran dengan A ( − 5 , 2 ) dan B ( 5 , − 2 ) , persamaan lingkaran yang terbentuk berupa....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika A ( x 1 , y 1 ) dan B ( x 2 , y 2 ) adalah titik-titik ujung diameter lingkaran dan P ( x , y ) adalah suatu titik pada lingkaran itu, tulislah gradien PA dan PB , dan kemudian buktikan b...

5.0

Jawaban terverifikasi