Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang diameternya merupakan ruas garis titik A(2,3) dan B(8,-5) adalah ....

$(x + 5)^{2} + (y - 1)^{2} = 25$
$(x - 5)^{2} + (y + 1)^{2} = 100$
$(x - 5)^{2} + (y + 1)^{2} = 25$
$(x - 10)^{2} + (y + 2)^{2} = 100$
$(x - 10)^{2} + (y + 2)^{2} = 25$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah C Berdasarkan persamaan lingkaran dengan ujung diameter di A ( x 1 ,y 1 ) dan B ( x 2 ,y 2 ), maka besarnya diameter dan jari - jari dapat ditentukan dengan persamaan : D = ( x 1 − x 2 ) 2 + ( y 1 − y 2 ) 2 D = ( 2 − 8 ) 2 + ( 3 + 5 ) 2 D = 36 + 64 D = 10 Maka nilai jari - jari dapat ditentukan dengan persamaan r = 2 1 D r = 2 1 ( 10 ) r = 5 Titik pusat lingkaran dapat ditentukan dengan rumus P( 2 1 ( x 1 + x 2 ) ; 2 1 ( y 1 + y 2 ) ) P( 2 1 ( 2 + 8 ) ; 2 1 ( 3 − 5 ) ) P( 5,-1) Persamaan lingkaran untuk kasus di atas dapat ditentukan dengan formulasi : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ( x − 5 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 5 2 ( x − 5 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 25 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah C

Berdasarkan persamaan lingkaran dengan ujung diameter di A (x₁,y₁) dan B (x₂,y₂), maka besarnya diameter dan jari - jari dapat ditentukan dengan persamaan :

$D = (x_{1} - x_{2})^{2} + (y_{1} - y_{2})^{2}$

$D = (2 - 8)^{2} + (3 + 5)^{2}$

$D = 36 + 64$

$D = 10$

Maka nilai jari - jari dapat ditentukan dengan persamaan

$r = \frac{1}{2} D$

$r = \frac{1}{2} (10)$

$r = 5$

Titik pusat lingkaran dapat ditentukan dengan rumus

P( $\frac{1}{2} (x_{1} + x_{2})$ ; $\frac{1}{2} (y_{1} + y_{2})$ )

P( $\frac{1}{2} (2 + 8)$ ; $\frac{1}{2} (3 - 5)$ )

P( 5 , -1)

Persamaan lingkaran untuk kasus di atas dapat ditentukan dengan formulasi :

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

$(x - 5)^{2} + (y + 1)^{2} = 5^{2}$

$(x - 5)^{2} + (y + 1)^{2} = 25$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

Evelyn Alya R

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dan gambarlah grafiknya, jika diketahui: b. Diameter PQ di mana P ( 10 , 4 ) dan Q ( − 2 , − 2 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran dan gambarlah grafiknya, jika diketahui: c. Diameter CD di mana C ( − 3 , 1 ) dan D ( 9 , 5 ) .

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran pada gambar berikut adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran dan gambarlah grafiknya, jika diketahui: a. Diameter AB di mana A ( 1 , 4 ) dan B ( 7 , − 7 ) .

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang mempunyaidiameter di titik-titik A ( − 4 , 7 ) dan B ( 2 , − 3 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami