Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini: g. Pusat ( 5 , 5 ) dan garis tangen kedua sumbu koordinat

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini:

g. Pusat $(5, 5)$ dan garis tangen kedua sumbu koordinat

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran dengan pusat ( 5 , 5 ) dan garis tangen kedua sumbu koordinat adalah x 2 + y 2 − 10 x − 10 y + 25 = 0 .

persamaan lingkaran dengan pusat

(5, 5)

dan garis tangen kedua sumbu koordinat adalah

x^{2} + y^{2} - 10 x - 10 y + 25 = 0

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x 2 + y 2 − 10 x − 10 y + 25 = 0 . Persamaan lingkaran yang berpusat di ( a , b ) : Jika menyinggung sumbu X dan Y maka r = ∣ a ∣ = ∣ b ∣ . Pusat lingkaran ( 5 , 5 ) dangaris tangen kedua sumbu koordinat (menyinggung sumbu X dan Y ), maka: r = ∣ a ∣ = ∣ b ∣ = ∣ 5 ∣ = 5 Persamaan lingkaran: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 5 ) 2 + ( y − 5 ) 2 ( x − 5 ) ( x − 5 ) + ( y − 5 ) ( y − 5 ) ( x 2 − 5 x − 5 x + 25 ) + ( y 2 − 5 y − 5 y + 25 ) − 25 ( x 2 − 10 x + 25 ) + ( y 2 − 10 y + 25 ) − 25 x 2 + y 2 − 10 x − 10 y + 25 = = = = = = r 2 5 2 25 0 0 0 Dengan demikian, persamaan lingkaran dengan pusat ( 5 , 5 ) dan garis tangen kedua sumbu koordinat adalah x 2 + y 2 − 10 x − 10 y + 25 = 0 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $x^{2} + y^{2} - 10 x - 10 y + 25 = 0$ .

Persamaan lingkaran yang berpusat di $(a, b)$ :

Jika menyinggung sumbu $X$ dan $Y$ maka $r = ∣ a ∣ = ∣ b ∣$ .

Pusat lingkaran $(5, 5)$ dan garis tangen kedua sumbu koordinat (menyinggung sumbu $X$ dan $Y$ ), maka:

$r = ∣ a ∣ = ∣ b ∣ = ∣ 5 ∣ = 5$

Persamaan lingkaran:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 5)^{2} + (y - 5)^{2} (x - 5) (x - 5) + (y - 5) (y - 5) (x^{2} - 5 x - 5 x + 25) + (y^{2} - 5 y - 5 y + 25) - 25 (x^{2} - 10 x + 25) + (y^{2} - 10 y + 25) - 25 x^{2} + y^{2} - 10 x - 10 y + 25 = = = = = = r^{2} 5^{2} 25000$

Dengan demikian, persamaan lingkaran dengan pusat $(5, 5)$ dan garis tangen kedua sumbu koordinat adalah $x^{2} + y^{2} - 10 x - 10 y + 25 = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Jika panjang OP = 6 , maka persamaan lingkaran dengan pusat P dan jari-jari r adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang menyinggung x positif dan y negatif, yang memiliki titik pusat pada garis y = x − 2 memiliki persamaan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x dan y dengan jari-jari 2 adalah sebagai berikut. ( 1 ) ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 4 ( 2 ) ( x − 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 ( 3 ) ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2...

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan pusat (2, 2) menyinggung sumbu X dan sumbu Y . Garis y − x = 0 melalui pusat lingkaran dan memotong lingkaran di titik A dan titik B , koordinat kedua titik tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2 x − 4 y − 4 = 0 ,serta menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi