Pertanyaan

Lingkaran dengan titik pusat di ( 5 , 5 ) menyinggung sumbu x dan y . Jika garis y − 8 = 0 memotong lingkaran di titik A dan B , maka panjang AB = ...

Lingkaran dengan titik pusat di $(5, 5)$ menyinggung sumbu $x dan y$ . Jika garis $y - 8 = 0$ memotong lingkaran di titik $A dan B$ , maka panjang $AB = ...$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui lingkaran berpusat di ( a , b ) = ( 5 , 5 ) menyinggung sumbu x dan y , maka jari-jari lingkaran r = a = b = 5 . Perhatikan gambar berikut. Berdasarkan gambar tersebut, maka persamaan lingkaran adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ( x − 5 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 5 2 Garis y − 8 = 0 memotong lingkaran di titik A dan B . substitusi y = 8 ke persamaan lingkaran sehingga diperoleh ( x − 5 ) 2 + ( 8 − 5 ) 2 ( x − 5 ) 2 + 9 ( x − 5 ) 2 x − 5 x − 5 x − 5 = = = = = = 5 2 25 16 ± 4 4 → x 1 = 9 − 4 → x 2 = 1 Diperoleh titik A ( 1 , 8 ) dan B ( 9 , 8 ) , yang jaraknya adalah x 2 − x 1 = 9 − 1 = 8 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui lingkaran berpusat di $(a, b) = (5, 5)$ menyinggung sumbu $x dan y$ , maka jari-jari lingkaran $r = a = b = 5$ .

Perhatikan gambar berikut.

Berdasarkan gambar tersebut, maka persamaan lingkaran adalah

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2} (x - 5)^{2} + (y - 5)^{2} = 5^{2}$

Garis $y - 8 = 0$ memotong lingkaran di titik $A dan B$ . substitusi $y = 8$ ke persamaan lingkaran sehingga diperoleh

$(x - 5)^{2} + (8 - 5)^{2} (x - 5)^{2} + 9 (x - 5)^{2} x - 5 x - 5 x - 5 = = = = = = 5^{2} 2516 \pm 4 4 \to x_{1} = 9 - 4 \to x_{2} = 1$

Diperoleh titik $A (1, 8) dan B (9, 8)$ , yang jaraknya adalah $x_{2} - x_{1} = 9 - 1 = 8$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Jika panjang OP = 6 , maka persamaan lingkaran dengan pusat P dan jari-jari r adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang menyinggung x positif dan y negatif, yang memiliki titik pusat pada garis y = x − 2 memiliki persamaan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x dan y dengan jari-jari 2 adalah sebagai berikut. ( 1 ) ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 4 ( 2 ) ( x − 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 ( 3 ) ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2...

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan pusat (2, 2) menyinggung sumbu X dan sumbu Y . Garis y − x = 0 melalui pusat lingkaran dan memotong lingkaran di titik A dan titik B , koordinat kedua titik tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2 x − 4 y − 4 = 0 ,serta menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi