Pertanyaan

Lingkaran dengan titik pusat di ( 5 , 5 ) menyinggung sumbu x dan y . Jika garis y − 8 = 0 memotong lingkaran di titik A dan B , maka panjang AB = ...

Lingkaran dengan titik pusat di $(5, 5)$ menyinggung sumbu $x dan y$ . Jika garis $y - 8 = 0$ memotong lingkaran di titik $A dan B$ , maka panjang $AB = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui lingkaran berpusat di ( a , b ) = ( 5 , 5 ) menyinggung sumbu x dan y , maka jari-jari lingkaran r = a = b = 5 . Perhatikan gambar berikut. Berdasarkan gambar tersebut, maka persamaan lingkaran adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ( x − 5 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 5 2 Garis y − 8 = 0 memotong lingkaran di titik A dan B . substitusi y = 8 ke persamaan lingkaran sehingga diperoleh ( x − 5 ) 2 + ( 8 − 5 ) 2 ( x − 5 ) 2 + 9 ( x − 5 ) 2 x − 5 x − 5 x − 5 = = = = = = 5 2 25 16 ± 4 4 → x 1 = 9 − 4 → x 2 = 1 Diperoleh titik A ( 1 , 8 ) dan B ( 9 , 8 ) , yang jaraknya adalah x 2 − x 1 = 9 − 1 = 8 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui lingkaran berpusat di $(a, b) = (5, 5)$ menyinggung sumbu $x dan y$ , maka jari-jari lingkaran $r = a = b = 5$ .

Perhatikan gambar berikut.

Berdasarkan gambar tersebut, maka persamaan lingkaran adalah

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2} (x - 5)^{2} + (y - 5)^{2} = 5^{2}$

Garis $y - 8 = 0$ memotong lingkaran di titik $A dan B$ . substitusi $y = 8$ ke persamaan lingkaran sehingga diperoleh

$(x - 5)^{2} + (8 - 5)^{2} (x - 5)^{2} + 9 (x - 5)^{2} x - 5 x - 5 x - 5 = = = = = = 5^{2} 2516 \pm 4 4 \to x_{1} = 9 - 4 \to x_{2} = 1$

Diperoleh titik $A (1, 8) dan B (9, 8)$ , yang jaraknya adalah $x_{2} - x_{1} = 9 - 1 = 8$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berikut. a. Menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y negatif serta berjari-jari 4 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Pusat sebuah lingkaran yang menyinggung sumbu koordinat Cartesius terletak pada garis lurus l ≡ 3 x − 5 y + 15 = 0 . Carilah persamaan lingkaran tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini: g. Pusat ( 5 , 5 ) dan garis tangen kedua sumbu koordinat

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2 x − 4 y − 4 = 0 ,serta menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah ....

105

4.8

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x dan y dengan jari-jari 2 adalah sebagai berikut. ( 1 ) ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 4 ( 2 ) ( x − 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 ( 3 ) ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2...

5.0

Jawaban terverifikasi