Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2 x − 4 y − 4 = 0 ,serta menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah ....

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis $2 x - 4 y - 4 = 0$ , serta menyinggung sumbu $x$ negatif dan sumbu $y$ negatif adalah ....

$x^{2} + y^{2} + 4 x + 4 y + 4 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 4 x + 4 y + 8 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y + 4 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 4 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y + 4 = 0$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Berikut adalah gambar lingkaran yang terletak pada garis 2 x − 4 y − 4 = 0 serta menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif. Dimisalkan titik pusat lingkaran P ( a , b ) , maka terlihat bahwa jari-jari r = a = b . Karena pusat lingkaran terletak pada garis 2 x − 4 y − 4 = 0 , maka koordinat titik pusat dapat disubstitusikan. 2 x − 4 y − 4 2 ( a ) − 4 ( b ) − 4 2 a − 4 a − 4 − 2 a a = = = = = 0 0 ( Ingat a = b ) 0 4 − 2 4 = − 2 Ingat bahwa r = a = b , sehingga diperoleh bahwa titik pusat P ( a , b ) → P ( − 2 , − 2 ) dan r = ∣ a ∣ = ∣ − 2 ∣ = 2 . Untuk memperoleh bentuk persamaan lingkaran substitusikan titik pusat dan jari-jari ke ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 . ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − ( − 2 )) 2 + ( y − ( − 2 )) 2 ( x + 2 ) ( x + 2 ) + ( y + 2 ) ( y + 2 ) x 2 + 4 x + 4 + y 2 + 4 y + 4 − 4 x 2 + y 2 + 4 x + 4 y + 4 = = = = = r 2 2 2 4 0 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Berikut adalah gambar lingkaran yang terletak pada garis $2 x - 4 y - 4 = 0$ serta menyinggung sumbu $x$ negatif dan sumbu $y$ negatif.

Dimisalkan titik pusat lingkaran $P (a, b)$ , maka terlihat bahwa jari-jari $r = a = b$ . Karena pusat lingkaran terletak pada garis $2 x - 4 y - 4 = 0$ , maka koordinat titik pusat dapat disubstitusikan.

$2 x - 4 y - 4 2 (a) - 4 (b) - 4 2 a - 4 a - 4 - 2 a a = = = = = 0 0 (Ingat a = b) 04 \frac{4}{- 2} = - 2$

Ingat bahwa $r = a = b$ , sehingga diperoleh bahwa titik pusat $P (a, b) \to P (- 2, - 2)$ dan $r = ∣ a ∣ = ∣ - 2 ∣ = 2$ . Untuk memperoleh bentuk persamaan lingkaran substitusikan titik pusat dan jari-jari ke $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ .

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - (- 2))^{2} + (y - (- 2))^{2} (x + 2) (x + 2) + (y + 2) (y + 2) x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + 4 y + 4 - 4 x^{2} + y^{2} + 4 x + 4 y + 4 = = = = = r^{2} 2^{2} 400$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (68 rating)

Anissah

Makasih ❤️

Hashifa Poetri

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Apri Yanti

Mudah dimengerti Makasih ❤️

anindya talithaa

Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Bantu banget

Fikri Athillah Fauzani

Makasih ❤️ Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berikut. a. Menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y negatif serta berjari-jari 4 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan titik pusat di ( 5 , 5 ) menyinggung sumbu x dan y . Jika garis y − 8 = 0 memotong lingkaran di titik A dan B , maka panjang AB = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pusat sebuah lingkaran yang menyinggung sumbu koordinat Cartesius terletak pada garis lurus l ≡ 3 x − 5 y + 15 = 0 . Carilah persamaan lingkaran tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini: g. Pusat ( 5 , 5 ) dan garis tangen kedua sumbu koordinat

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x dan y dengan jari-jari 2 adalah sebagai berikut. ( 1 ) ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 4 ( 2 ) ( x − 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 ( 3 ) ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2...

5.0

Jawaban terverifikasi