Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini: e. Pusat ( − 5 , 6 ) dan garis tangen sumbu X

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini:

e. Pusat $(- 5, 6)$ dan garis tangen sumbu $X$

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( − 5 , 6 ) dan garis tangen sumbu X adalah x 2 + y 2 + 10 x − 12 y + 25 = 0 .

persamaan lingkaran yang berpusat di titik

(- 5, 6)

dan garis tangen sumbu

X

adalah

x^{2} + y^{2} + 10 x - 12 y + 25 = 0

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x 2 + y 2 + 10 x − 12 y + 25 = 0 . Persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( a , b ) dan menyinggung sumbu X mempunyai jari-jari ( r ) = ∣ b ∣ . Persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( − 5 , 6 ) dan garis tangen sumbu X mempunyai jari-jari: ( r ) = = = ∣ b ∣ ∣ 6 ∣ 6 Persamaan lingkaran dengan pusat ( − 5 , 6 ) dan jari-jari ( r ) = 6 , maka: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − ( − 5 ) ) 2 + ( y − 6 ) 2 ( x + 5 ) 2 + ( y − 6 ) 2 ( x + 5 ) ( x + 5 ) + ( y − 6 ) ( y − 6 ) ( x 2 + 5 x + 5 x + 25 ) + ( y 2 − 6 y − 6 y + 36 ) ( x 2 + 10 x + 25 ) + ( y 2 − 12 y + 36 ) − 36 x 2 + y 2 + 10 x − 12 y + 25 = = = = = = = r 2 6 2 36 36 36 0 0 Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( − 5 , 6 ) dan garis tangen sumbu X adalah x 2 + y 2 + 10 x − 12 y + 25 = 0 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $x^{2} + y^{2} + 10 x - 12 y + 25 = 0$ .

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik $(a, b)$ dan menyinggung sumbu $X$ mempunyai jari-jari $(r) = ∣ b ∣$ .

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik $(- 5, 6)$ dan garis tangen sumbu $X$ mempunyai jari-jari:

$(r) = = = ∣ b ∣ ∣ 6 ∣ 6$

Persamaan lingkaran dengan pusat $(- 5, 6)$ dan jari-jari $(r) = 6$ , maka:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - (- 5))^{2} + (y - 6)^{2} (x + 5)^{2} + (y - 6)^{2} (x + 5) (x + 5) + (y - 6) (y - 6) (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) + (y^{2} - 6 y - 6 y + 36) (x^{2} + 10 x + 25) + (y^{2} - 12 y + 36) - 36 x^{2} + y^{2} + 10 x - 12 y + 25 = = = = = = = r^{2} 6^{2} 36363600$