Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini: c. Pusat ( 0 , 4 ) dan garis tangen sumbu X

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x 2 + y 2 − 8 y = 0 . Persamaan lingkaran dengan pusat ( 0 , 4 ) dan garis tangen sumbu X . Garis tangen adalah garis lurus yang menyinggung lingkaran di satu titik tertentu. Titik potong ( 0 , 4 ) di dapat dari garis tangen atau garis yang menyinggung sumbu X terdekat yaitu titik O ( 0 , 0 ) . Menentukan panjang jari-jari lingkaran, misal A ( 0 , 4 ) dan garis tangen O ( 0 , 0 ) . Maka panjang jari-jari adalah: r r 2 r ​ = = = = = = ​ ∣ A O ∣ ( 0 − 0 ) 2 + ( 0 − 4 ) 2 0 + ( − 4 ) 2 16 16 ​ 4 ​ Persamaan lingkaran dengan pusat ( 0 , 4 ) dan jari-jari ( r ) = 4 adalah: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 0 ) 2 + ( y − 4 ) 2 ( x ) 2 + ( y − 4 ) ( y − 4 ) x 2 + ( y 2 − 4 y − 4 y + 16 ) − 16 x 2 + y 2 − 8 y ​ = = = = = ​ r 2 4 2 16 0 0 ​ Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( 0 , 4 ) dan garis tangen sumbu X adalah x 2 + y 2 − 8 y = 0 .