Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini: d. Pusat ( 3 , − 4 ) dan garis tangen sumbu Y

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 16 = 0 . Persamaan lingkaran berpusat di titik ( a , b ) dan menyinggung sumbu Y maka jari-jari ( r ) = ∣ a ∣ . Persamaan lingkaran di pusat ( 3 , − 4 ) dan garis tangen sumbu Y , memiliki jari-jari: ( r ) ​ = = = ​ ∣ a ∣ ∣ 3 ∣ 3 ​ Persamaan lingkaran dengan pusat ( 3 , − 4 ) dan jari-jari ( r ) = 3 adalah: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 3 ) 2 + ( y − ( − 4 ) ) 2 ( x − 3 ) 2 + ( y + 4 ) 2 ( x − 3 ) ( x − 3 ) + ( y + 4 ) ( y + 4 ) ( x 2 − 3 x − 3 x + 9 ) + ( y 2 + 4 y + 4 y + 16 ) − 9 ( x 2 − 6 x + 9 ) + ( y 2 + 8 y + 16 ) − 9 x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 16 ​ = = = = = = = ​ r 2 3 2 9 9 0 0 0 ​ Dengan demikian, persamaan lingkaran dengan pusat ( 3 , − 4 ) dan jari-jari ( r ) = 3 adalah x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 16 = 0 .