Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini: d. Pusat ( 3 , − 4 ) dan garis tangen sumbu Y

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini:

d. Pusat $(3, - 4)$ dan garis tangen sumbu $Y$

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran dengan pusat ( 3 , − 4 ) dan jari-jari ( r ) = 3 adalah x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 16 = 0 .

persamaan lingkaran dengan pusat

(3, - 4)

dan jari-jari

(r) = 3

adalah

x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y + 16 = 0

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 16 = 0 . Persamaan lingkaran berpusat di titik ( a , b ) dan menyinggung sumbu Y maka jari-jari ( r ) = ∣ a ∣ . Persamaan lingkaran di pusat ( 3 , − 4 ) dan garis tangen sumbu Y , memiliki jari-jari: ( r ) = = = ∣ a ∣ ∣ 3 ∣ 3 Persamaan lingkaran dengan pusat ( 3 , − 4 ) dan jari-jari ( r ) = 3 adalah: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 3 ) 2 + ( y − ( − 4 ) ) 2 ( x − 3 ) 2 + ( y + 4 ) 2 ( x − 3 ) ( x − 3 ) + ( y + 4 ) ( y + 4 ) ( x 2 − 3 x − 3 x + 9 ) + ( y 2 + 4 y + 4 y + 16 ) − 9 ( x 2 − 6 x + 9 ) + ( y 2 + 8 y + 16 ) − 9 x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 16 = = = = = = = r 2 3 2 9 9 0 0 0 Dengan demikian, persamaan lingkaran dengan pusat ( 3 , − 4 ) dan jari-jari ( r ) = 3 adalah x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 16 = 0 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y + 16 = 0$ .

Persamaan lingkaran berpusat di titik $(a, b)$ dan menyinggung sumbu $Y$ maka jari-jari $(r) = ∣ a ∣$ .

Persamaan lingkaran di pusat $(3, - 4)$ dan garis tangen sumbu $Y$ , memiliki jari-jari:

$(r) = = = ∣ a ∣ ∣ 3 ∣ 3$

Persamaan lingkaran dengan pusat $(3, - 4)$ dan jari-jari $(r) = 3$ adalah:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 3)^{2} + (y - (- 4))^{2} (x - 3)^{2} + (y + 4)^{2} (x - 3) (x - 3) + (y + 4) (y + 4) (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) + (y^{2} + 4 y + 4 y + 16) - 9 (x^{2} - 6 x + 9) + (y^{2} + 8 y + 16) - 9 x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y + 16 = = = = = = = r^{2} 3^{2} 99000$