Persamaan lingkaran yang melalui titik ( 2 , 0 ) dan menyinggung sumbu Y di titik ( 0 , 4 ) adalah ....

Pembahasan

Ingat rumus persamaan lingkaran dengan pusat di P ( a , b ) . ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Dalam soal diketahui bahwa menyinggung sumbu Y di titik ( 0 , 4 ) . Ini berarti bahwa lingkaran memiliki pusat di ( a , 4 ) . Diperoleh: ( x − a ) 2 + ( y − 4 ) 2 ( 2 − a ) 2 + ( 0 − 4 ) 2 4 − 4 a + a 2 + 16 a 2 − 4 a + 20 ​ = = = = ​ r 2 r 2 ⇒ substitusi titik ( 2 , 0 ) di lingkaran r 2 r 2 ​ Perhatikan bahwa jari-jari dapat ditemukan dengan mencari jarak titik pusat ke titik lain. ( a − 0 ) 2 + ( 4 − 4 ) 2 a 2 0 4 a a ​ = = = = = ​ ( a − 2 ) 2 + ( 4 − 0 ) 2 a 2 − 4 a + 4 + 16 − 4 a + 20 20 5 ​ Diperoleh: r 2 ​ = = = ​ 5 2 − ( 4 × 5 ) + 20 25 − 20 + 20 25 ​ Persamaan lingkaran adalah: ( x − 5 ) 2 + ( y − 4 ) 2 x 2 − 10 x + 25 + y 2 − 8 y + 16 x 2 + y 2 − 10 x − 8 y + 16 ​ = = = ​ 25 25 0 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.