Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis y = − 2 1 x + 4 dengan jari-jari 2 dan menyinggung sumbu X adalah ....

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis $y = - \frac{1}{2} x + 4$ dengan jari-jari $2$ dan menyinggung sumbu $X$ adalah ....

$x^{2} + y^{2} + 8 x + 4 y + 16 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 8 x + 4 y - 16 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 8 x - 4 y + 16 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 8 x - 4 y + 16 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 8 x - 4 y - 16 = 0$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat rumus persamaan lingkaran dengan pusat P ( a , b ) . ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Pada soal diketahui bahwa jari-jari lingkaran adalah 2 dan lingkaran menyinggung sumbu X , maka pusat lingkaran didapatkan sebagai ( a , 2 ) . Karenapusat lingkaran terletak pada suatu garis, maka dapat ditemukan . y 2 2 1 a a = = = = − 2 1 x + 4 − 2 1 a + 4 2 4 Diperoleh titik pusat lingkaran adalah ( 4 , 2 ) . Dengan demikian persamaan lingkaran adalah sebagai berikut. ( x − 4 ) 2 + ( y − 2 ) 2 x 2 − 8 x + 16 + y 2 − 4 y + 4 x 2 + y 2 − 8 x − 4 y + 16 = = = 2 2 4 0 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat rumus persamaan lingkaran dengan pusat $P (a, b)$ .

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Pada soal diketahui bahwa jari-jari lingkaran adalah $2$ dan lingkaran menyinggung sumbu $X$ , maka pusat lingkaran didapatkan sebagai $(a, 2)$ .

Karena pusat lingkaran terletak pada suatu garis, maka dapat ditemukan $a$ .

$y 2 \frac{1}{2} a a = = = = - \frac{1}{2} x + 4 - \frac{1}{2} a + 4 24$

Diperoleh titik pusat lingkaran adalah $(4, 2)$ . Dengan demikian persamaan lingkaran adalah sebagai berikut.

$(x - 4)^{2} + (y - 2)^{2} x^{2} - 8 x + 16 + y^{2} - 4 y + 4 x^{2} + y^{2} - 8 x - 4 y + 16 = = = 2^{2} 40$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran berikut. f. Titik pusat di ( 0 , 6 ) dan menyinggungsumbu x .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini: c. Pusat ( 0 , 4 ) dan garis tangen sumbu X

5.0

Jawaban terverifikasi

Pilihlah satu jawaban yang benar. 4. Persamaan lingkaran dengan pusat P ( 2 , − 1 ) dan menyinggung sumbu x adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berikut. c. Berpusat di ( 1 , 5 ) dan menyinggung sumbu X .

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( 4 , − 3 ) dan b. menyinggung sumbu X .

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis y = − 2 1 ​ x + 4 dengan jari-jari 2 dan menyinggung sumbu X adalah ....

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis y = − 2 1 x + 4 dengan jari-jari 2 dan menyinggung sumbu X adalah ....