Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran, jika diketahui pusat dan sebuah titik yang dilalui. c. Pusat ( − 6 , 1 ) dan A ( − 3 , 4 )

Tentukan persamaan lingkaran, jika diketahui pusat dan sebuah titik yang dilalui.

c. Pusat $(- 6, 1)$ dan $A (- 3, 4)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkarannya adalah ( x + 6 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 18 .

persamaan lingkarannya adalah

(x + 6)^{2} + (y - 1)^{2} = 18

Pembahasan

Konsep: Persamaan lingkaran yang berpusat di A ( a , b ) dan melalui P ( x 1 , y 1 ) ditentukan oleh formula: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = ( x 1 − a ) 2 + ( y 1 − b ) 2 dengan r 2 = ( x 1 − a ) 2 + ( y 1 − b ) 2 Pembahasan: Pusat di ( − 6 , 1 ) melalui titik A ( − 3 , 4 ) , maka persamaan lingkarannya: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − ( − 6 ) ) 2 + ( y − 1 ) 2 ( x + 6 ) 2 + ( y − 1 ) 2 ( x + 6 ) 2 + ( y − 1 ) 2 ( x + 6 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = = = = = ( x 1 − a ) 2 + ( y 1 − b ) 2 ( − 3 − ( − 6 ) ) 2 + ( 4 − 1 ) 2 ( 3 ) 2 + ( 3 ) 2 9 + 9 18 Jadi, persamaan lingkarannya adalah ( x + 6 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 18 .

Konsep:

Persamaan lingkaran yang berpusat di $A (a, b)$ dan melalui $P (x_{1}, y_{1})$ ditentukan oleh formula:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = (x_{1} - a)^{2} + (y_{1} - b)^{2}$

dengan $r^{2} = (x_{1} - a)^{2} + (y_{1} - b)^{2}$

Pembahasan:

Pusat di $(- 6, 1)$ melalui titik $A (- 3, 4)$ , maka persamaan lingkarannya:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - (- 6))^{2} + (y - 1)^{2} (x + 6)^{2} + (y - 1)^{2} (x + 6)^{2} + (y - 1)^{2} (x + 6)^{2} + (y - 1)^{2} = = = = = (x_{1} - a)^{2} + (y_{1} - b)^{2} (- 3 - (- 6))^{2} + (4 - 1)^{2} (3)^{2} + (3)^{2} 9 + 9 18$

Jadi, persamaan lingkarannya adalah $(x + 6)^{2} + (y - 1)^{2} = 18$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dengan pusat A ( 2 , 1 ) dan melalui titik ( 0 , 0 ) . Titik tengah tali busur lingkaran BC adalah T ( 2 1 , 2 2 1 ) . Tentukan koordinat titik B dan C .

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran dengan pusat ( − 4 , 3 ) dan melalui ( 2 , 1 ) adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan melalui masing-masing titik: a. ( 0 , − 5 )

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 2 , 3 ) dan melalui ( 5 , − 1 ) adalah...

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui ( 2 , 1 ) dan kosentris dengan lingkaran x 2 + y 2 + 6 x + 8 y − 37 = 0 .