Pertanyaan

Persamaan lingkaran dengan pusat ( − 4 , 3 ) dan melalui ( 2 , 1 ) adalah ...

Persamaan lingkaran dengan pusat $(- 4, 3)$ dan melalui $(2, 1)$ adalah ...

$x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y + 15 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y - 15 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y - 15 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y + 15 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y - 15 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat! Persamaan lingkaran yang berpusat di ( a , b ) dan berjari-jari r dirumuskan dengan: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Diketahuipersamaan lingkaran dengan pusat ( − 4 , 3 ) berjari-jari r adalah: ( x − ( − 4 )) 2 + ( y − 3 ) 2 ( x + 4 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = = r 2 r 2 Melalui titik ( 2 , 1 ) , dengan mensubstitusikan ke persamaan, maka: ( 2 + 4 ) 2 + ( 1 − 3 ) 2 6 2 + ( − 2 ) 2 36 + 4 r 2 = = = = r 2 r 2 r 2 40 Substitusi r 2 = 40 ke persamaan lingkaran, sehingga: ( x + 4 ) 2 + ( y − 3 ) 2 x 2 + 8 x + 16 + y 2 − 6 y + 9 − 40 x 2 + y 2 + 8 x − 6 y − 15 = = = 40 0 0 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat!

Persamaan lingkaran yang berpusat di $(a, b)$ dan berjari-jari $r$ dirumuskan dengan:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Diketahui persamaan lingkaran dengan pusat $(- 4, 3)$ berjari-jari $r$ adalah:

$(x - (- 4))^{2} + (y - 3)^{2} (x + 4)^{2} + (y - 3)^{2} = = r^{2} r^{2}$

Melalui titik $(2, 1)$ , dengan mensubstitusikan ke persamaan, maka:

$(2 + 4)^{2} + (1 - 3)^{2} 6^{2} + (- 2)^{2} 36 + 4 r^{2} = = = = r^{2} r^{2} r^{2} 40$

Substitusi $r^{2} = 40$ ke persamaan lingkaran, sehingga:

$(x + 4)^{2} + (y - 3)^{2} x^{2} + 8 x + 16 + y^{2} - 6 y + 9 - 40 x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y - 15 = = = 4000$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (19 rating)

Rania Ramadhani

Makasih ❤️

Dwi yumi

Mudah dimengerti

Ayraa Dannis

Pembahasan terpotong Ini yang aku cari!

Nabila Febriani

Makasih ❤️

Vitry Rahma Dhany

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dengan pusat A ( 2 , 1 ) dan melalui titik ( 0 , 0 ) . Titik tengah tali busur lingkaran BC adalah T ( 2 1 , 2 2 1 ) . Tentukan koordinat titik B dan C .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan melalui masing-masing titik: a. ( 0 , − 5 )

4.9

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 2 , 3 ) dan melalui ( 5 , − 1 ) adalah...

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui ( 2 , 1 ) dan kosentris dengan lingkaran x 2 + y 2 + 6 x + 8 y − 37 = 0 .

4.8

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan pusat ( 0 , − 4 ) melalui titik ( 3 , 0 ) dan ( − 4 , 0 ) . Jika titik A dan B adalah titik potong lingkaran dengan sumbu y . Panjang AB adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi