RoboguruRoboguru
SD

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui (2, 1) dan kosentris dengan lingkaran x2+y2+6x+8y−37=0.

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis dan kosentris dengan lingkaran x squared plus y squared plus 6 x plus 8 y minus 37 equals 0.

N. Indriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 persamaan lingkaran yang yang melalui left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis dan kosentris dengan lingkaran x squared plus y squared plus 6 x plus 8 y minus 37 equals 0 adalah x squared plus y squared plus 6 x plus 8 y minus 25 equals 0.

Pembahasan

Ingat bahwa, kosentris artinya berpusat sama.

Pertama, kita akan menentukan pusat dari persamaan lingkaran berikut.

Lingkaran text L end text identical to x squared plus y squared plus 6 x plus 8 y minus 37 equals 0 

Pusat: table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator A over denominator negative 2 end fraction comma space fraction numerator B over denominator negative 2 end fraction close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator 6 over denominator negative 2 end fraction comma space fraction numerator 8 over denominator negative 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 comma space minus 4 close parentheses end cell end table

Selanjutnya, ingatlah persamaan lingkaran yang berpusat di left parenthesis a comma space b right parenthesis dan melalui left parenthesis x subscript 1 comma space y subscript 1 right parenthesis adalah

left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared equals left parenthesis x subscript 1 minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y subscript 1 minus b right parenthesis squared dengan r squared equals left parenthesis x subscript 1 minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y subscript 1 minus b right parenthesis squared

Oleh karena itu, persamaan lingkaran yang berpusat di left parenthesis negative 3 comma space minus 4 right parenthesis dan melalui left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus left parenthesis negative 3 right parenthesis close parentheses squared plus left parenthesis y minus left parenthesis negative 4 right parenthesis right parenthesis squared end cell equals cell left parenthesis 2 minus left parenthesis negative 3 right parenthesis right parenthesis squared plus left parenthesis 1 minus left parenthesis negative 4 right parenthesis right parenthesis squared space space end cell row cell space space left parenthesis x plus 3 right parenthesis squared plus left parenthesis y plus 4 right parenthesis squared end cell equals cell 5 squared plus 5 squared end cell row cell space left parenthesis x plus 3 right parenthesis squared plus left parenthesis y plus 4 right parenthesis squared end cell equals cell 25 plus 25 end cell row cell space left parenthesis x plus 3 right parenthesis squared plus left parenthesis y plus 4 right parenthesis squared end cell equals 50 end table

atau dalam bentuk implisit

left parenthesis x squared plus 6 x plus 9 right parenthesis plus left parenthesis y squared plus 8 y plus 16 right parenthesis equals 50 x squared plus y squared plus 6 x plus 8 y plus 9 plus 16 minus 50 equals 0 x squared plus y squared plus 6 x plus 8 y minus 25 equals 0

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang yang melalui left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis dan kosentris dengan lingkaran x squared plus y squared plus 6 x plus 8 y minus 37 equals 0 adalah x squared plus y squared plus 6 x plus 8 y minus 25 equals 0.

132

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Titik pusat lingkaran x2+y2−2x+4y−5=0 adalah...

4rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia