Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran, jika diketahui pusat dan sebuah titik yang dilalui. f . Pusat ( − 6 , 7 ) dan A ( 6 , 2 )

Tentukan persamaan lingkaran, jika diketahui pusat dan sebuah titik yang dilalui.

$f . Pusat (- 6, 7) dan A (6, 2)$ $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang berpusat dititik ( − 6 , 7 ) dan melalui ( 6 , 2 ) adalah x 2 + y 2 + 12 x − 14 y − 84 = 0 .

persamaan lingkaran yang berpusat dititik

(- 6, 7)

dan melalui

(6, 2)

adalah

x^{2} + y^{2} + 12 x - 14 y - 84 = 0

. $\;\;$

Pembahasan

Ingat beberapa konsep berikut ini: Persamaan lingkaran yang melalui titik pusat ( a , b ) dan jari-jari r , sebagai berikut : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Jari-jari yang melalui titik pusat ( a , b ) dan melalui suatu titik ( x 1 , y 1 ) , dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut : r = ( x 1 − a ) 2 + ( y 1 − b ) 2 Diketahui: Pusat ( − 6 , 7 ) Melalui A ( 6 , 2 ) Ditanya: tentukan persamaan lingkaran. Jawab: Mencari jari-jari persamaan lingkaran dengan rumus r = ( − 6 − 6 ) 2 + ( 7 − 2 ) 2 r = ( − 12 ) 2 + ( 5 ) 2 r = 144 + 25 r = 169 r = 13 Setelah didapat nilai r = 13 , dilanjutkan mencari persamaan lingkaran dengan pusat ( − 6 , 7 ) dan r = 13 ( x − x 1 ) 2 + ( y − y 1 ) 2 ( x − ( − 6 )) 2 + ( y − 7 ) 2 x 2 + 12 x + 36 + y 2 − 14 y + 49 x 2 + y 2 + 12 x − 14 y + 85 − 169 x 2 + y 2 + 12 x − 14 y − 84 = = = = = r 2 1 3 2 169 0 0 Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat dititik ( − 6 , 7 ) dan melalui ( 6 , 2 ) adalah x 2 + y 2 + 12 x − 14 y − 84 = 0 .

Ingat beberapa konsep berikut ini:

Persamaan lingkaran yang melalui titik pusat $(a, b)$ dan jari-jari $r$ , sebagai berikut :

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Jari-jari yang melalui titik pusat $(a, b)$ dan melalui suatu titik $(x_{1}, y_{1})$ , dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut :

$r = (x_{1} - a)^{2} + (y_{1} - b)^{2}$

Diketahui:

Pusat $(- 6, 7)$
Melalui $A (6, 2)$

Ditanya: tentukan persamaan lingkaran.

Jawab:

Mencari jari-jari persamaan lingkaran dengan rumus

$r = (- 6 - 6)^{2} + (7 - 2)^{2} r = (- 12)^{2} + (5)^{2} r = 144 + 25 r = 169 r = 13$

Setelah didapat nilai $r = 13$ , dilanjutkan mencari persamaan lingkaran dengan pusat $(- 6, 7) dan r = 13$

$(x - x_{1})^{2} + (y - y_{1})^{2} (x - (- 6))^{2} + (y - 7)^{2} x^{2} + 12 x + 36 + y^{2} - 14 y + 49 x^{2} + y^{2} + 12 x - 14 y + 85 - 169 x^{2} + y^{2} + 12 x - 14 y - 84 = = = = = r^{2} 1 3^{2} 16900$

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat dititik $(- 6, 7)$ dan melalui $(6, 2)$ adalah $x^{2} + y^{2} + 12 x - 14 y - 84 = 0$ . $\;\;$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dengan pusat A ( 2 , 1 ) dan melalui titik ( 0 , 0 ) . Titik tengah tali busur lingkaran BC adalah T ( 2 1 , 2 2 1 ) . Tentukan koordinat titik B dan C .

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran dengan pusat ( − 4 , 3 ) dan melalui ( 2 , 1 ) adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan melalui masing-masing titik: a. ( 0 , − 5 )

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 2 , 3 ) dan melalui ( 5 , − 1 ) adalah...

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui ( 2 , 1 ) dan kosentris dengan lingkaran x 2 + y 2 + 6 x + 8 y − 37 = 0 .