Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan: a. menyinggung garis dengan persamaan x = 4 ,

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat $O (0, 0)$ dan:

a. menyinggung garis dengan persamaan $x = 4$ ,

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan menyinggung garis dengan persamaan x = 4 adalah x 2 + y 2 = 16 .

persamaan lingkaran dengan pusat

O (0, 0)

dan menyinggung garis dengan persamaan

x = 4

adalah

x^{2} + y^{2} = 16

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x 2 + y 2 = 16 Ingat! Jika suatu lingkaran memiliki titik pusat ( x 1 , y 1 ) dan menyinggung garis A x + B y + C = 0 , maka rumus mencari jari-jarinya adalah: r = ∣ ∣ A 2 + B 2 A x 1 + B y 1 + C ∣ ∣ Jika suatu lingkaran memiliki titik pusat O ( 0 , 0 ) dan jari-jari r maka persamaan lingkarannya adalah: x 2 + y 2 = r 2 Berdasarkan rumus diatas, dapat dihitung jari-jari dari lingkaran dengan titik pusat O ( 0 , 0 ) dan menyinggung garis x = 4 ⇔ x − 4 = 0 diperoleh A = 1 , B = 0 , dan C = 4 ,sehingga jari-jarinya adalah: r = = = = ∣ ∣ A 2 + B 2 A x 1 + B y 1 + C ∣ ∣ ∣ ∣ 1 2 + 0 2 1 ( 0 ) + 0 ( 0 ) + 4 ∣ ∣ ∣ ∣ 1 4 ∣ ∣ 4 Jadi, persamaan lingkarannya adalah: x 2 + y 2 = r 2 x 2 + y 2 = 4 2 x 2 + y 2 = 16 Dengan demikian,persamaan lingkaran dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan menyinggung garis dengan persamaan x = 4 adalah x 2 + y 2 = 16 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $x^{2} + y^{2} = 16$

Ingat!

Jika suatu lingkaran memiliki titik pusat $(x_{1}, y_{1})$ dan menyinggung garis $A x + B y + C = 0$ , maka rumus mencari jari-jarinya adalah:

$r = ∣ ∣ \frac{A x _{1} + B y _{1} + C}{A ^{2} + B ^{2}} ∣ ∣$

Jika suatu lingkaran memiliki titik pusat $O (0, 0)$ dan jari-jari $r$ maka persamaan lingkarannya adalah:

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Berdasarkan rumus diatas, dapat dihitung jari-jari dari lingkaran dengan titik pusat $O (0, 0)$ dan menyinggung garis $x = 4 \Leftrightarrow x - 4 = 0$ diperoleh $A = 1, B = 0, dan C = 4$ ,sehingga jari-jarinya adalah:

$r = = = = ∣ ∣ \frac{A x _{1} + B y _{1} + C}{A ^{2} + B ^{2}} ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{1 ( 0 ) + 0 ( 0 ) + 4}{1 ^{2} + 0 ^{2}} ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{4}{1} ∣ ∣ 4$

Jadi, persamaan lingkarannya adalah:

$x^{2} + y^{2} = r^{2} x^{2} + y^{2} = 4^{2} x^{2} + y^{2} = 16$

Dengan demikian, persamaan lingkaran dengan pusat $O (0, 0)$ dan menyinggung garis dengan persamaan $x = 4$ adalah $x^{2} + y^{2} = 16$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan: b. menyinggung garis x + y − 5 = 0

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 1 , 3 ) dan menyinggung garis y = x adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Garis l melalui titik ( 6 , 0 ) dan titik ( 0 , − 6 ) . Persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan menyinggung garis l adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran x 2 + y 2 − a x + b y − c = 0 yang berpusat di titik ( − 2 , 1 ) menyinggung garis y = 2 x − 5 , nilai ( a − b + c ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran melalui titik ( 1 , 0 ) dan menyinggung garis 3 x + 2 y − 4 = 0 di titik ( 2 , − 1 ) . Tentukan persamaan lingkaran tersebut.

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami