Pertanyaan

Garis l melalui titik ( 6 , 0 ) dan titik ( 0 , − 6 ) . Persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan menyinggung garis l adalah ....

Garis $l$ melalui titik $(6, 0)$ dan titik $(0, - 6)$ . Persamaan lingkaran yang berpusat di $O (0, 0)$ dan menyinggung garis $l$ adalah ....

$x^{2} + y^{2} = 16$
$x^{2} + y^{2} = 18$
$x^{2} + y^{2} = 20$
$x^{2} + y^{2} = 22$
$x^{2} + y^{2} = 22$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat rumus berikut. Mencari persamaan garis: y 2 − y 1 y − y 1 = x 2 − x 1 x − x 1 Mencari jari-jari lingkarann: r = ∣ ∣ A 2 + B 2 A x + B y + C ∣ ∣ Persamaan lingkaran dengan pusat O ( 0 , 0 ) : x 2 + y 2 = r 2 1. Mencari persamaan garis − 6 − 0 y − 0 − 6 y − 6 y 6 x − 6 y − 36 x − y − 6 = = = = = 0 − 6 x − 6 − 6 x − 6 − 6 x + 36 0 0 2. Mencari jari-jari r = ∣ ∣ 1 2 + ( − 1 ) 2 ( 0 ) − ( 0 ) − 6 ∣ ∣ = ∣ ∣ 2 − 6 ∣ ∣ = 3 2 3. Persamaan lingkaran x 2 + y 2 = ( 3 2 ) 2 x 2 + y 2 = 18 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat rumus berikut.

Mencari persamaan garis: $\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}}$
Mencari jari-jari lingkarann: $r = ∣ ∣ \frac{A x + B y + C}{A ^{2} + B ^{2}} ∣ ∣$
Persamaan lingkaran dengan pusat $O (0, 0)$ : $x^{2} + y^{2} = r^{2}$

1. Mencari persamaan garis

$\frac{y - 0}{- 6 - 0} \frac{y}{- 6} - 6 y 6 x - 6 y - 36 x - y - 6 = = = = = \frac{x - 6}{0 - 6} \frac{x - 6}{- 6} - 6 x + 36 00$

2. Mencari jari-jari

$r = ∣ ∣ \frac{( 0 ) - ( 0 ) - 6}{1 ^{2} + ( - 1 ) ^{2}} ∣ ∣ = ∣ ∣ \frac{- 6}{2} ∣ ∣ = 32$

3. Persamaan lingkaran

$x^{2} + y^{2} = (32)^{2} x^{2} + y^{2} = 18$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 1 , 3 ) dan menyinggung garis y = x adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran x 2 + y 2 − a x + b y − c = 0 yang berpusat di titik ( − 2 , 1 ) menyinggung garis y = 2 x − 5 , nilai ( a − b + c ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik A ( − 2 , 5 ) dan menyinggung garis x = 7

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P ( 2 , − 3 ) dan menyinggung garis di persamaan g : 3 x − 4 y + 7 = 0 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Suatu gempa mengakibatkan daerah yang terdampak membentuk lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + a x + b y + c = 0 . Jika titik pusat (episentrum) gempa berada dikoordinat P ( 1 , − 1 ) , maka daerah ...

0.0

Jawaban terverifikasi