Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berikut. d. Melalui titik ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 4 serta pusatnya pada sumbu X positif.

Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berikut.

d. Melalui titik  dan berjari-jari  serta pusatnya pada sumbu  positif.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

10

:

03

:

03

Klaim

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran melalui titik ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 4 serta pusatnya pada sumbu X positif adalah ( x − 4 ) 2 + y 2 = 16 .

persamaan lingkaran melalui titik  dan berjari-jari  serta pusatnya pada sumbu  positif adalah .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah ( x − 4 ) 2 + y 2 = 16 Jika suatu lingkaran memiliki titik pusat ( 0 , 0 ) dan berjari-jari r maka persamaan lingkarannya adalah: x 2 + y 2 = r 2 Jika suatu lingkaran memiliki titik pusat ( a , b ) dan berjari-jari r maka persamaan lingkarannya adalah: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Perhatikan ilustrasi berikut! Berdasarkan rumus diatas, untuk mencari pusat lingkaran pada sumbu X positif maka diperoleh y = 0 . Untuk mencari nilai x maka nilai y = 0 disubstitusikan ke persamaan lingkaran berikut: x 2 + y 2 x 2 + y 2 x 2 + 0 2 x 2 x x x ​ = = = = = = = ​ r 2 4 2 16 16 16 ​ ± 4 − 4 atau x = 4 ​ Karena pada sumbu X positif, nilai x yang memenuhi adalah x = 4 sehingga titik pusatnya adalah ( 4 , 0 ) . Jadi, persamaan lingkaran dengan pusatnyasumbu X positif ( 4 , 0 ) danberjari-jari 4 adalah: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ( x − 4 ) 2 + ( y − 0 ) 2 = 4 2 ( x − 4 ) 2 + y 2 = 16 Dengan demikian, persamaan lingkaran melalui titik ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 4 serta pusatnya pada sumbu X positif adalah ( x − 4 ) 2 + y 2 = 16 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 

Jika suatu lingkaran memiliki titik pusat  dan berjari-jari  maka persamaan lingkarannya adalah:

Jika suatu lingkaran memiliki titik pusat  dan berjari-jari  maka persamaan lingkarannya adalah:

Perhatikan ilustrasi berikut!

Berdasarkan rumus diatas, untuk mencari pusat lingkaran pada sumbu  positif maka diperoleh . Untuk mencari nilai  maka nilai  disubstitusikan ke persamaan lingkaran berikut:

Karena pada sumbu  positif, nilai  yang memenuhi adalah  sehingga titik pusatnya adalah .

Jadi, persamaan lingkaran dengan pusatnya sumbu  positif  dan berjari-jari  adalah:

Dengan demikian, persamaan lingkaran melalui titik  dan berjari-jari  serta pusatnya pada sumbu  positif adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dan gambarlah grafiknya, jika diketahui: b. Diameter PQ di mana P ( 10 , 4 ) dan Q ( − 2 , − 2 ) .

10

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia