Pertanyaan

Persamaan lingkaran berikut ini berjari-jari r serta lingkaran berada di kuadran pertama dan menyinggung sumbu X dan sumbu Y adalah ....

Persamaan lingkaran berikut ini berjari-jari $r$ serta lingkaran berada di kuadran pertama dan menyinggung sumbu $X$ dan sumbu $Y$ adalah ....

$x^{2} + y^{2} - 2 r x - 2 ry + r^{2} = 0$
$x^{2} + y^{2} - r x - ry + r^{2} = 0$
$x^{2} + y^{2} + 2 r x + 2 ry - r^{2} = 0$
$x^{2} + y^{2} + 2 r x + 2 ry + r^{2} = 0$
$x^{2} + y^{2} + r x + ry + r^{2} = 0$

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Lingkaran yang berpusat di A ( a , b ) menyinggung sumbu X mempunyai jari-jari: r = ∣ b ∣ Sedangkan lingkaran yang berpusat di A ( a , b ) menyinggung sumbu Y mempunyai jari-jari: r = ∣ a ∣ Lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan jari-jari r dirumuskan dengan persamaan lingkaran sebagai berikut. ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Diketahui: lingkaran berjari-jari r serta lingkaran berada di kuadran pertama dan menyinggung sumbu X dan sumbu Y . Sehingga koordinat titik pusat akan sama dengan jari-jari seperti yang telah dijelaskan di atas. Titik pusat lingkaran tersebut yaitu: ( r , r ) Jari-jari lingkarannya: r Persamaan lingkaran yang berpusat di ( r , r ) dengan jari-jari r yaitu: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − r ) 2 + ( y − r ) 2 x 2 − 2 r x + r 2 + y 2 − 2 ry + r 2 x 2 + y 2 − 2 r x − 2 ry + 2 r 2 − r 2 x 2 + y 2 − 2 r x − 2 ry + r 2 = = = = = r 2 r 2 r 2 0 0 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah A.

Lingkaran yang berpusat di $A (a, b)$ menyinggung sumbu $X$ mempunyai jari-jari:

$r = ∣ b ∣$

Sedangkan lingkaran yang berpusat di $A (a, b)$ menyinggung sumbu $Y$ mempunyai jari-jari:

$r = ∣ a ∣$

Lingkaran dengan pusat $(a, b)$ dan jari-jari $r$ dirumuskan dengan persamaan lingkaran sebagai berikut.

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Diketahui: lingkaran berjari-jari $r$ serta lingkaran berada di kuadran pertama dan menyinggung sumbu $X$ dan sumbu $Y$ . Sehingga koordinat titik pusat akan sama dengan jari-jari seperti yang telah dijelaskan di atas.

Titik pusat lingkaran tersebut yaitu: $(r, r)$

Jari-jari lingkarannya: $r$

Persamaan lingkaran yang berpusat di $(r, r)$ dengan jari-jari $r$ yaitu:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - r)^{2} + (y - r)^{2} x^{2} - 2 r x + r^{2} + y^{2} - 2 ry + r^{2} x^{2} + y^{2} - 2 r x - 2 ry + 2 r^{2} - r^{2} x^{2} + y^{2} - 2 r x - 2 ry + r^{2} = = = = = r^{2} r^{2} r^{2} 00$

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu x dan y dengan jari-jari 2 adalah sebagai berikut. ( 1 ) ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 4 ( 2 ) ( x − 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 ( 3 ) ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pusat sebuah lingkaran yang menyinggung sumbu koordinat Cartesius terletak pada garis lurus l ≡ 3 x − 5 y + 15 = 0 . Carilah persamaan lingkaran tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 3 x − 2 y − 2 = 0 , serta menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y positif adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berikut. a. Menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y negatif serta berjari-jari 4 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X dan sumbu Y dengan titik pusat di kuadran III dan berjari-jari 3 .

5.0

Jawaban terverifikasi