Persamaan lingkaran yang diameternyamerupakan garis yang menghubungkantitik ( 1 , 5 ) dan ( 9 , 1 ) adalah ...
Persamaan lingkaran yang diameternya merupakan garis yang menghubungkan titik (1,5) dan (9,1) adalah ...
(x+5)2+(y+2)2=16
(x−5)2+(y−3)2=20
(x−4)2+(y−3)2=25
(x+4)2+(y+3)2=25
(x−4)2+(y+8)2=36
Iklan
AS
A. Salim
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan
Jawaban terverifikasi
Jawaban
jawaban yang benar adalah B.
jawaban yang benar adalah B.
Iklan
Pembahasan
Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah B.
Ingat!
Persamaan umum lingkaran berpusat di (a,b) dan jari-jari r adalah:
( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2
Titik tengah A ( x 1 , y 1 ) ke B ( x 2 , y 2 ) adalah:
( 2 x 1 + x 2 , 2 y 1 + y 2 )
Rumus jarak antara titik A ( x 1 , y 1 ) dengan B ( x 1 , y 1 ) adalah:
JarakAB = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2
Terlebih dahulu tentukan pusat lingkaran yang berada di tengah-tengah titik ( 1 , 5 ) dan ( 9 , 1 ) dengan cara sebagai berikut:
Pusat = = = ( 2 1 + 9 , 2 5 + 1 ) ( 2 10 , 2 6 ) P ( 5 , 3 )
Untuk mencari jari-jari lingkaran, gunakan rumus jarak. Jari-jari lingkaran sama dengan jarak dari P ( 5 , 3 ) ke ( 1 , 5 ) , sehingga diperoleh jari-jari sebagai berikut:
JarakAB=r = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 r = ( 1 − 5 ) 2 + ( 5 − 3 ) 2 r = ( − 4 ) 2 + ( 2 ) 2 r = 16 + 4 r = 20
Selanjutnya, tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (5,3) dan jari-jari 20 dengan cara sebagai berikut:
( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ( x − 5 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = ( 20 ) 2 ( x − 5 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 20
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.
Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah B.
Ingat!
Persamaan umum lingkaran berpusat di (a,b) dan jari-jari r adalah:
(x−a)2+(y−b)2=r2
Titik tengah A(x1,y1) ke B(x2,y2) adalah:
(2x1+x2,2y1+y2)
Rumus jarak antara titik A(x1,y1) dengan B(x1,y1) adalah:
Jarak AB=(x2−x1)2+(y2−y1)2
Terlebih dahulu tentukan pusat lingkaran yang berada di tengah-tengah titik (1,5) dan (9,1) dengan cara sebagai berikut:
Pusat===(21+9,25+1)(210,26)P(5,3)
Untuk mencari jari-jari lingkaran, gunakan rumus jarak. Jari-jari lingkaran sama dengan jarak dari P(5,3) ke (1,5), sehingga diperoleh jari-jari sebagai berikut:
Jarak AB=r=(x2−x1)2+(y2−y1)2r=(1−5)2+(5−3)2r=(−4)2+(2)2r=16+4r=20
Selanjutnya, tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (5, 3) dan jari-jari 20 dengan cara sebagai berikut: