Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang diameternyamerupakan garis yang menghubungkantitik ( 1 , 5 ) dan ( 9 , 1 ) adalah ...

Persamaan lingkaran yang diameternya merupakan garis yang menghubungkan titik $(1, 5)$ dan $(9, 1)$ adalah ...

$(x + 5)^{2} + (y + 2)^{2} = 16$
$(x - 5)^{2} + (y - 3)^{2} = 20$
$(x - 4)^{2} + (y - 3)^{2} = 25$
$(x + 4)^{2} + (y + 3)^{2} = 25$
$(x - 4)^{2} + (y + 8)^{2} = 36$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah B. Ingat! Persamaan umum lingkaran berpusat di (a,b) dan jari-jari r adalah: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Titik tengah A ( x 1 , y 1 ) ke B ( x 2 , y 2 ) adalah: ( 2 x 1 + x 2 , 2 y 1 + y 2 ) Rumus jarak antara titik A ( x 1 , y 1 ) dengan B ( x 1 , y 1 ) adalah: JarakAB = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 Terlebih dahulu tentukan pusat lingkaran yang berada di tengah-tengah titik ( 1 , 5 ) dan ( 9 , 1 ) dengan cara sebagai berikut: Pusat = = = ( 2 1 + 9 , 2 5 + 1 ) ( 2 10 , 2 6 ) P ( 5 , 3 ) Untuk mencari jari-jari lingkaran, gunakan rumus jarak. Jari-jari lingkaran sama dengan jarak dari P ( 5 , 3 ) ke ( 1 , 5 ) , sehingga diperoleh jari-jari sebagai berikut: JarakAB=r = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 r = ( 1 − 5 ) 2 + ( 5 − 3 ) 2 r = ( − 4 ) 2 + ( 2 ) 2 r = 16 + 4 r = 20 Selanjutnya, tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (5,3) dan jari-jari 20 dengan cara sebagai berikut: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ( x − 5 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = ( 20 ) 2 ( x − 5 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 20 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat!

Persamaan umum lingkaran berpusat di $(a,b)$ dan jari-jari r adalah:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Titik tengah $A (x_{1}, y_{1})$ ke $B (x_{2}, y_{2})$ adalah:

$(\frac{x _{1} + x _{2}}{2}, \frac{y _{1} + y _{2}}{2})$

Rumus jarak antara titik $A (x_{1}, y_{1})$ dengan $B (x_{1}, y_{1})$ adalah:

$Jarak AB = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$

Terlebih dahulu tentukan pusat lingkaran yang berada di tengah-tengah titik $(1, 5)$ dan $(9, 1)$ dengan cara sebagai berikut:

$Pusat = = = (\frac{1 + 9}{2}, \frac{5 + 1}{2}) (\frac{10}{2}, \frac{6}{2}) P (5, 3)$

Untuk mencari jari-jari lingkaran, gunakan rumus jarak. Jari-jari lingkaran sama dengan jarak dari $P (5, 3)$ ke $(1, 5)$ , sehingga diperoleh jari-jari sebagai berikut:

$Jarak AB=r = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} r = (1 - 5)^{2} + (5 - 3)^{2} r = (- 4)^{2} + (2)^{2} r = 16 + 4 r = 20$

Selanjutnya, tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di $(5, 3)$ dan jari-jari $20$ dengan cara sebagai berikut:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2} (x - 5)^{2} + (y - 3)^{2} = (20)^{2} (x - 5)^{2} + (y - 3)^{2} = 20$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

Alma Marey

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang melalui titik-titik ujung diameternya A ( − 1 , 6 ) dan B ( 3 , 2 ) berbentuk ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik A ( − 5. 5 ) dan C ( 7 , 1 ) . a. Tentukan koordinat titik B , jika AB = BC dan ∠ OAB = 9 0 ∘ . O titik pangkal koordinat Cartesius. b. Buktikanlah bahwa titik-titik O ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang mempunyaidiameter di titik-titik A ( − 4 , 7 ) dan B ( 2 , − 3 ) adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang salah satu diameternya berujung di titik ( − 2 , 3 ) dan ( a , 5 ) , serta tegak lurus garis x + y = 2 .

4.5

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!