Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang diameternyamerupakan garis yang menghubungkantitik ( 1 , 5 ) dan ( 9 , 1 ) adalah ...

Persamaan lingkaran yang diameternya merupakan garis yang menghubungkan titik $(1, 5)$ dan $(9, 1)$ adalah ...

$(x + 5)^{2} + (y + 2)^{2} = 16$
$(x - 5)^{2} + (y - 3)^{2} = 20$
$(x - 4)^{2} + (y - 3)^{2} = 25$
$(x + 4)^{2} + (y + 3)^{2} = 25$
$(x - 4)^{2} + (y + 8)^{2} = 36$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah B. Ingat! Persamaan umum lingkaran berpusat di (a,b) dan jari-jari r adalah: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Titik tengah A ( x 1 , y 1 ) ke B ( x 2 , y 2 ) adalah: ( 2 x 1 + x 2 , 2 y 1 + y 2 ) Rumus jarak antara titik A ( x 1 , y 1 ) dengan B ( x 1 , y 1 ) adalah: JarakAB = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 Terlebih dahulu tentukan pusat lingkaran yang berada di tengah-tengah titik ( 1 , 5 ) dan ( 9 , 1 ) dengan cara sebagai berikut: Pusat = = = ( 2 1 + 9 , 2 5 + 1 ) ( 2 10 , 2 6 ) P ( 5 , 3 ) Untuk mencari jari-jari lingkaran, gunakan rumus jarak. Jari-jari lingkaran sama dengan jarak dari P ( 5 , 3 ) ke ( 1 , 5 ) , sehingga diperoleh jari-jari sebagai berikut: JarakAB=r = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 r = ( 1 − 5 ) 2 + ( 5 − 3 ) 2 r = ( − 4 ) 2 + ( 2 ) 2 r = 16 + 4 r = 20 Selanjutnya, tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (5,3) dan jari-jari 20 dengan cara sebagai berikut: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ( x − 5 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = ( 20 ) 2 ( x − 5 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 20 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat!

Persamaan umum lingkaran berpusat di $(a,b)$ dan jari-jari r adalah:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Titik tengah $A (x_{1}, y_{1})$ ke $B (x_{2}, y_{2})$ adalah:

$(\frac{x _{1} + x _{2}}{2}, \frac{y _{1} + y _{2}}{2})$

Rumus jarak antara titik $A (x_{1}, y_{1})$ dengan $B (x_{1}, y_{1})$ adalah:

$Jarak AB = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$

Terlebih dahulu tentukan pusat lingkaran yang berada di tengah-tengah titik $(1, 5)$ dan $(9, 1)$ dengan cara sebagai berikut:

$Pusat = = = (\frac{1 + 9}{2}, \frac{5 + 1}{2}) (\frac{10}{2}, \frac{6}{2}) P (5, 3)$

Untuk mencari jari-jari lingkaran, gunakan rumus jarak. Jari-jari lingkaran sama dengan jarak dari $P (5, 3)$ ke $(1, 5)$ , sehingga diperoleh jari-jari sebagai berikut:

$Jarak AB=r = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} r = (1 - 5)^{2} + (5 - 3)^{2} r = (- 4)^{2} + (2)^{2} r = 16 + 4 r = 20$

Selanjutnya, tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di $(5, 3)$ dan jari-jari $20$ dengan cara sebagai berikut:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2} (x - 5)^{2} + (y - 3)^{2} = (20)^{2} (x - 5)^{2} + (y - 3)^{2} = 20$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang melalui titik-titik ujung diameternya A ( − 1 , 6 ) dan B ( 3 , 2 ) berbentuk ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik A ( − 5. 5 ) dan C ( 7 , 1 ) . a. Tentukan koordinat titik B , jika AB = BC dan ∠ OAB = 9 0 ∘ . O titik pangkal koordinat Cartesius. b. Buktikanlah bahwa titik-titik O ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang mempunyaidiameter di titik-titik A ( − 4 , 7 ) dan B ( 2 , − 3 ) adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang salah satu diameternya berujung di titik ( − 2 , 3 ) dan ( a , 5 ) , serta tegak lurus garis x + y = 2 .

4.5

Jawaban terverifikasi