Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang melalui titik-titik ujung diameternya A ( − 1 , 6 ) dan B ( 3 , 2 ) berbentuk ....

Persamaan lingkaran yang melalui titik-titik ujung diameternya $A (- 1, 6)$ dan $B (3, 2)$ berbentuk ....

$x^{2} + y^{2} + 2 x + 8 y + 9 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 2 x - 8 y + 9 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y - 9 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 2 x + 8 y + 9 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 9 = 0$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Misalkan terdapat dua titik pada ujung-ujung diameternya yaitu ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) ,diameter d pada lingkaran dapat dicari menggunakan jarak titik ke titik sebagai berikut. d = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 Sedangkan pusat lingkaran ( a , b ) dapat ditentukan: pusatlingkaran = ( ( 2 x 1 + x 2 ) , ( 2 y 1 + y 2 ) ) Lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan jari-jari r dirumuskan dengan persamaan lingkaran sebagai berikut. ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Diketahui: persamaan lingkaran yang melalui titik-titik ujung diameternya A ( − 1 , 6 ) dan B ( 3 , 2 ) . Diameter lingkaran: d = = = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 3 − ( − 1 ) ) 2 + ( 2 − 6 ) 2 ( 4 ) 2 + ( − 4 ) 2 16 + 16 32 4 2 Jari-jarilingkaran: r = = = 2 1 d 2 1 ( 4 2 ) 2 2 Titik pusat lingkaran: pusatlingkaran = = = = ( ( 2 x 1 + x 2 ) , ( 2 y 1 + y 2 ) ) ( ( 2 − 1 + 3 ) , ( 2 6 + 2 ) ) ( ( 2 2 ) , ( 2 8 ) ) ( 1 , 4 ) Sehingga lingkaran dengantitik pusat ( 1 , 4 ) dan jari-jari 2 2 ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 1 ) 2 + ( y − 4 ) 2 x 2 − 2 x + 1 + y 2 − 8 y + 16 x 2 + y 2 − 2 x − 8 y + 1 + 16 − 8 x 2 + y 2 − 2 x − 8 y − 9 = = = = = r 2 ( 2 2 ) 2 8 0 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Misalkan terdapat dua titik pada ujung-ujung diameternya yaitu $(x_{1}, y_{1})$ dan $(x_{2}, y_{2})$ , diameter $d$ pada lingkaran dapat dicari menggunakan jarak titik ke titik sebagai berikut.

$d = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$

Sedangkan pusat lingkaran $(a, b)$ dapat ditentukan:

$pusat lingkaran = ((\frac{x _{1} + x _{2}}{2}), (\frac{y _{1} + y _{2}}{2}))$

Lingkaran dengan pusat $(a, b)$ dan jari-jari $r$ dirumuskan dengan persamaan lingkaran sebagai berikut.

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Diketahui: persamaan lingkaran yang melalui titik-titik ujung diameternya $A (- 1, 6)$ dan $B (3, 2)$ .

Diameter lingkaran:

$d = = = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (3 - (- 1))^{2} + (2 - 6)^{2} (4)^{2} + (- 4)^{2} 16 + 16 3242$

Jari-jari lingkaran:

$r = = = \frac{1}{2} d \frac{1}{2} (42) 22$

Titik pusat lingkaran:

$pusat lingkaran = = = = ((\frac{x _{1} + x _{2}}{2}), (\frac{y _{1} + y _{2}}{2})) ((\frac{- 1 + 3}{2}), (\frac{6 + 2}{2})) ((\frac{2}{2}), (\frac{8}{2})) (1, 4)$

Sehingga lingkaran dengan titik pusat $(1, 4)$ dan jari-jari $22$

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 1)^{2} + (y - 4)^{2} x^{2} - 2 x + 1 + y^{2} - 8 y + 16 x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 1 + 16 - 8 x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y - 9 = = = = = r^{2} (22)^{2} 800$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (27 rating)

Mikhayla Mika

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Jelly Sahputri

Makasih ❤️

Dominika slafina Mere

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget

Hanna Sembiring

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang diameternyamerupakan garis yang menghubungkantitik ( 1 , 5 ) dan ( 9 , 1 ) adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang mempunyaidiameter di titik-titik A ( − 4 , 7 ) dan B ( 2 , − 3 ) adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang salah satu diameternya berujung di titik ( − 2 , 3 ) dan ( a , 5 ) , serta tegak lurus garis x + y = 2 .

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. b . ( 0 , 0 ) dan ( 8 , 6 )

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. c . ( 2 , 1 ) dan ( − 2 , 9 )

2.5

Jawaban terverifikasi