Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang melalui titik-titik ujung diameternya A ( − 1 , 6 ) dan B ( 3 , 2 ) berbentuk ....

Persamaan lingkaran yang melalui titik-titik ujung diameternya  dan  berbentuk ....

  1.  

  2.  

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Misalkan terdapat dua titik pada ujung-ujung diameternya yaitu ( x 1 ​ , y 1 ​ ) dan ( x 2 ​ , y 2 ​ ) ,diameter d pada lingkaran dapat dicari menggunakan jarak titik ke titik sebagai berikut. d = ( x 2 ​ − x 1 ​ ) 2 + ( y 2 ​ − y 1 ​ ) 2 ​ Sedangkan pusat lingkaran ( a , b ) dapat ditentukan: pusatlingkaran = ( ( 2 x 1 ​ + x 2 ​ ​ ) , ( 2 y 1 ​ + y 2 ​ ​ ) ) Lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan jari-jari r dirumuskan dengan persamaan lingkaran sebagai berikut. ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Diketahui: persamaan lingkaran yang melalui titik-titik ujung diameternya A ( − 1 , 6 ) dan B ( 3 , 2 ) . Diameter lingkaran: d ​ = = = = = = ​ ( x 2 ​ − x 1 ​ ) 2 + ( y 2 ​ − y 1 ​ ) 2 ​ ( 3 − ( − 1 ) ) 2 + ( 2 − 6 ) 2 ​ ( 4 ) 2 + ( − 4 ) 2 ​ 16 + 16 ​ 32 ​ 4 2 ​ ​ Jari-jarilingkaran: r ​ = = = ​ 2 1 ​ d 2 1 ​ ( 4 2 ​ ) 2 2 ​ ​ Titik pusat lingkaran: pusatlingkaran ​ = = = = ​ ( ( 2 x 1 ​ + x 2 ​ ​ ) , ( 2 y 1 ​ + y 2 ​ ​ ) ) ( ( 2 − 1 + 3 ​ ) , ( 2 6 + 2 ​ ) ) ( ( 2 2 ​ ) , ( 2 8 ​ ) ) ( 1 , 4 ) ​ Sehingga lingkaran dengantitik pusat ( 1 , 4 ) dan jari-jari 2 2 ​ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 1 ) 2 + ( y − 4 ) 2 x 2 − 2 x + 1 + y 2 − 8 y + 16 x 2 + y 2 − 2 x − 8 y + 1 + 16 − 8 x 2 + y 2 − 2 x − 8 y − 9 ​ = = = = = ​ r 2 ( 2 2 ​ ) 2 8 0 0 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Misalkan terdapat dua titik pada ujung-ujung diameternya yaitu  dan , diameter  pada lingkaran dapat dicari menggunakan jarak titik ke titik sebagai berikut.

Sedangkan pusat lingkaran dapat ditentukan:

 

Lingkaran dengan pusat  dan jari-jari  dirumuskan dengan persamaan lingkaran sebagai berikut.

Diketahui: persamaan lingkaran yang melalui titik-titik ujung diameternya  dan .

Diameter lingkaran:

 

Jari-jari lingkaran:

 

Titik pusat lingkaran:  

 

Sehingga lingkaran dengan titik pusat  dan jari-jari 

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7rb+

Mikhayla Mika

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Jelly Sahputri

Makasih ❤️

Dominika slafina Mere

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang diameternyamerupakan garis yang menghubungkantitik ( 1 , 5 ) dan ( 9 , 1 ) adalah ...

7rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia