Tentukan persamaan lingkaran berikut. a. Titik pusat di ( 2 , 3 ) dan melalui titik ( − 5 , 8 ) .

Pembahasan

Ingat persamaan umum lingkaran dengan titik pusat P ( a , b ) sebagai berikut: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Diketahui: titik pusat P ( 2 , 3 ) . titik yang dilalui ( − 5 , 8 ) . Berdasarkan persamaan umum lingkaran dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = r 2 Kemudian, substitusikan koordinat titik ( − 5 , 8 ) untuk menentukan nilai jari-jari lingkaran sebagai berikut: ( − 5 − 2 ) 2 + ( 8 − 3 ) 2 ( − 7 ) 2 + 5 2 49 + 25 ​ = = = ​ r 2 r 2 74 ​ Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut adalah ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 74 .