Roboguru

Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 kalinya dari akar-akar persamaan kuadrat 3x2−2x+10=0 dan jika diketahui akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah x1​ dan x2​.

Pertanyaan

Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 kalinya dari akar-akar persamaan kuadrat begin mathsize 14px style 3 x squared minus 2 x plus 10 equals 0 end style dan jika diketahui akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah begin mathsize 14px style x subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style x subscript 2 end style.

Pembahasan Soal:

straight a equals 3 comma space straight b equals negative 2 comma space straight c equals 10 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative b over denominator a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 3 end cell row blank blank blank row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell 10 over 3 end cell end table 

Misal, akar-akar persamaan kuadrat yang baru adalah p dan q.

Maka, persamaan kuadrat yang baru adalah  x squared minus open parentheses p plus q close parentheses x plus open parentheses p times q close parentheses equals 0 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row italic p equals cell 2 italic x subscript 1 end cell row italic q equals cell 2 italic x subscript 2 end cell row blank blank blank row cell italic p and italic q end cell equals cell 2 italic x subscript 1 plus 2 italic x subscript 2 end cell row blank equals cell 2 open parentheses italic x subscript 1 plus italic x subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 2 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell row blank blank blank row cell italic p middle dot italic q end cell equals cell 2 italic x subscript 1 middle dot 2 italic x subscript 2 end cell row blank equals cell 4 open parentheses italic x subscript 1 middle dot italic x subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 10 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell 40 over 3 end cell end table   

Sehingga,

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus open parentheses p plus q close parentheses x plus open parentheses p times q close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus 4 over 3 x plus 40 over 3 end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 4 x plus 40 end cell equals 0 end table 

Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 kalinya dari akar-akar persamaan kuadrat 3 x squared minus 2 x plus 10 equals 0 adalah 3 x squared minus 4 x plus 40 equals 0.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x2+2x−35=0 adalah ...

1

Roboguru

Persamaan yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan x2−x−20=0 adalah ...

0

Roboguru

Persamaan kuadrat yang akar-akamya dua lebihnya dari akar-akar persamaan kuadrat  x2−6x+8=0 adalah ...

0

Roboguru

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan x2+x−2=0 adalah ....

1

Roboguru

Misalkan ax2−bx−c=0 adalah suatu persamaan kuadrat dengan a = masa kekhalifahan Abu Bakar ash-Shiddiq (tahun) dan b = masa kekhalifahan Ali bin Abi Thalib (tahun) dan c = masa kekhalifahan Usman Ibn A...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved