Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x 2 + 2 x − 35 = 0 adalah ...

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan  adalah ...

  1. x squared minus 3 x minus 70 equals 0 

  2. x squared plus 9 x minus 70 equals 0 

  3. x squared plus 4 x minus 140 equals 0 

  4. x squared minus 2 x plus 140 equals 0 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat jika persamaan kuadrat mempunyai akar-akar dan maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan rumus: Ingat bentuk dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya dan , di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan dan jika dikalikan sama dengan dengan kata lain: Diketahui , maka carilah dua bilangan yang jumlahnya dan hasil kalinya . Kedua bilangan itu adalah dan sehingga: Misalkan dan akar-akar persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan maka: sehingga Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat jika persamaan kuadrat mempunyai akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2 maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan rumus:

open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses open parentheses x minus x subscript 2 close parentheses equals 0 

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya p dan q, di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan b dan jika dikalikan sama dengan c dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table 

Diketahui x squared plus 2 x minus 35 equals 0, maka carilah dua bilangan yang jumlahnya 2 dan hasil kalinya negative 35. Kedua bilangan itu adalah 7 dan negative 5 sehingga:

table row blank cell x squared plus 2 x minus 35 equals 0 end cell row left right double arrow cell open parentheses x plus 7 close parentheses open parentheses x minus 5 close parentheses equals 0 end cell row left right double arrow cell x plus 7 equals 0 space atau space x minus 5 equals 0 end cell row left right double arrow cell x equals negative 7 space atau space x equals 5 end cell end table  

Misalkan x subscript 1 dan x subscript 2 akar-akar persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x squared plus 2 x minus 35 equals 0 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell 2 open parentheses negative 7 close parentheses end cell row blank equals cell negative 14 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 2 open parentheses 5 close parentheses end cell row blank equals 10 end table 

sehingga

table row blank cell open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses open parentheses x minus x subscript 2 close parentheses equals 0 end cell row left right double arrow cell open parentheses x minus open parentheses negative 14 close parentheses close parentheses open parentheses x minus 10 close parentheses equals 0 end cell row left right double arrow cell open parentheses x plus 14 close parentheses open parentheses x minus 10 close parentheses equals 0 end cell row left right double arrow cell x squared minus 10 x plus 14 x minus 140 equals 0 end cell row left right double arrow cell x squared plus 4 x minus 140 equals 0 end cell end table  

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x squared plus 2 x minus 35 equals 0 adalah x squared plus 4 x minus 140 equals 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Latihan Bab

Pengertian Persamaan Kuadrat

Faktorisasi pada Persamaan Kuadrat

Kuadrat Sempurna dan Rumus Kuadratik

Jumlah, Hasil Kali, dan Selisih Akar Persamaan Kuadrat

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

Arika Tiana

Makasih ❤️

Ratna Cahyaning Widayu

Pembahasan lengkap banget

tanya indira

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat yang akar-akamya dua lebihnya dari akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 6 x + 8 = 0 adalah ...

2rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia