Pertanyaan

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x 2 + 2 x − 35 = 0 adalah ...

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan $x^{2} + 2 x - 35 = 0$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat jika persamaan kuadrat mempunyai akar-akar dan maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan rumus: Ingat bentuk dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya dan , di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan dan jika dikalikan sama dengan dengan kata lain: Diketahui , maka carilah dua bilangan yang jumlahnya dan hasil kalinya . Kedua bilangan itu adalah dan sehingga: Misalkan dan akar-akar persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan maka: sehingga Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat jika persamaan kuadrat mempunyai akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2 maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan rumus:

open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses open parentheses x minus x subscript 2 close parentheses equals 0

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya dan , di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan dan jika dikalikan sama dengan dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table

Diketahui x squared plus 2 x minus 35 equals 0 , maka carilah dua bilangan yang jumlahnya dan hasil kalinya negative 35 . Kedua bilangan itu adalah dan negative 5 sehingga:

Misalkan x subscript 1 dan x subscript 2 akar-akar persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x squared plus 2 x minus 35 equals 0 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell 2 open parentheses negative 7 close parentheses end cell row blank equals cell negative 14 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 2 open parentheses 5 close parentheses end cell row blank equals 10 end table

sehingga

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x squared plus 2 x minus 35 equals 0 adalah x squared plus 4 x minus 140 equals 0 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.