Roboguru

Akar-akar persamaan 2x2+12x+9=0 adalah x1​ dan x2​. Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari   dan !

Pertanyaan

Akar-akar persamaan 2 x squared plus 12 x plus 9 equals 0 adalah x subscript 1 dan x subscript 2. Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari  x subscript 1 dan x subscript 2!

Pembahasan Soal:

Kita gunakan sifat jumlah dari dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Persamaan 2 x squared plus 12 x plus 9 equals 0 mempunyai nilai straight a equals 2straight b equals 12 dan straight c equals 9, sehingga diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative 12 over 2 end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table


Dan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell straight c over straight a end cell row blank equals cell 9 over 2 end cell end table


Ditanyakan persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah y subscript 1 equals x subscript 1 squared dan y subscript 2 equals x subscript 2 squared. Langkah berikutnya adalah hitung jumlah dan hasil kali dari akar-akar tersebut. Diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 plus y subscript 2 end cell equals cell x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared end cell row blank equals cell open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 2 x subscript 1 times x subscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses negative 6 close parentheses squared minus 2 times open parentheses 9 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 36 minus 9 end cell row blank equals 27 end table


Dan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 times y subscript 2 end cell equals cell x subscript 1 squared times x subscript 2 squared end cell row blank equals cell open parentheses x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 9 over 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 81 over 4 end cell end table


Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sudah diketahui adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared minus open parentheses y subscript 1 plus y subscript 2 close parentheses y plus y subscript 1 times y subscript 2 end cell equals 0 row cell y squared minus 27 y plus 81 over 4 end cell equals 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dikali space 4 end cell row cell 4 y squared minus 108 y plus 81 end cell equals 0 end table


Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Rochmat

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! 3x2−6x−4=0

0

Roboguru

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x2+9x−10=0

1

Roboguru

Akar-akar dari persamaan 2x2+4x−5=0 adalah x1​ dan x2​. Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya kuadrat dari masing-masing akar tersebut!

2

Roboguru

Persamaan kuadrat 2x2−5x+7=0 mempunyai akar-akar x1​ dan x2​. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (2x1​+3x2​) dan (3x1​+2x2​) adalah ...

0

Roboguru

Persamaan kuadrat x2+2x+5=0 mempunyai akar-akar x1​ dan x2​. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (2x1​−4) dan (2x2​−4) adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved