Iklan

Iklan

Pertanyaan

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 12 x + 9 = 0 adalah x 1 ​ dan x 2 ​ . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari dan !

Akar-akar persamaan  adalah  dan . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam  yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari  x subscript 1 dan x subscript 2!

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kuadrat yang baru adalah .

persamaan kuadrat yang baru adalah Error converting from MathML to accessible text..

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Kita gunakan sifat jumlah dari dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Persamaan mempunyai nilai , dan , sehingga diperoleh: Dan x 1 ​ ⋅ x 2 ​ ​ = = ​ a c ​ 2 9 ​ ​ Ditanyakan persamaan kuadrat dalam yangakar-akarnya adalah dan .Langkah berikutnya adalah hitung jumlah dan hasil kali dari akar-akar tersebut. Diperoleh: Dan y 1 ​ ⋅ y 2 ​ ​ = = = = ​ x 1 2 ​ ⋅ x 2 2 ​ ( x 1 ​ ⋅ x 2 ​ ) 2 ( 2 9 ​ ) 2 4 81 ​ ​ Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sudah diketahui adalah: Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah .

Kita gunakan sifat jumlah dari dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Persamaan 2 x squared plus 12 x plus 9 equals 0 mempunyai nilai straight a equals 2straight b equals 12 dan straight c equals 9, sehingga diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative 12 over 2 end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table


Dan



Ditanyakan persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah y subscript 1 equals x subscript 1 squared dan y subscript 2 equals x subscript 2 squared. Langkah berikutnya adalah hitung jumlah dan hasil kali dari akar-akar tersebut. Diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 plus y subscript 2 end cell equals cell x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared end cell row blank equals cell open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 2 x subscript 1 times x subscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses negative 6 close parentheses squared minus 2 times open parentheses 9 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 36 minus 9 end cell row blank equals 27 end table


Dan



Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sudah diketahui adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared minus open parentheses y subscript 1 plus y subscript 2 close parentheses y plus y subscript 1 times y subscript 2 end cell equals 0 row cell y squared minus 27 y plus 81 over 4 end cell equals 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dikali space 4 end cell row cell 4 y squared minus 108 y plus 81 end cell equals 0 end table


Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah Error converting from MathML to accessible text..

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

13

Joy Celine

Pembahasan lengkap banget

Desvita Adiska

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

5

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia