Pertanyaan

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 12 x + 9 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari dan !

Akar-akar persamaan $2 x^{2} + 12 x + 9 = 0$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam $y$ yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari x subscript 1 dan x subscript 2 !

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kuadrat yang baru adalah .

persamaan kuadrat yang baru adalah Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan

Kita gunakan sifat jumlah dari dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Persamaan mempunyai nilai , dan , sehingga diperoleh: Dan x 1 ⋅ x 2 = = a c 2 9 Ditanyakan persamaan kuadrat dalam yangakar-akarnya adalah dan .Langkah berikutnya adalah hitung jumlah dan hasil kali dari akar-akar tersebut. Diperoleh: Dan y 1 ⋅ y 2 = = = = x 1 2 ⋅ x 2 2 ( x 1 ⋅ x 2 ) 2 ( 2 9 ) 2 4 81 Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sudah diketahui adalah: Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah .

Kita gunakan sifat jumlah dari dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Persamaan 2 x squared plus 12 x plus 9 equals 0 mempunyai nilai straight a equals 2 , straight b equals 12 dan straight c equals 9 , sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative 12 over 2 end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table

Dan

$x_{1} \cdot x_{2} = = \frac{c}{a} \frac{9}{2}$

Ditanyakan persamaan kuadrat dalam yang akar-akarnya adalah y subscript 1 equals x subscript 1 squared dan y subscript 2 equals x subscript 2 squared . Langkah berikutnya adalah hitung jumlah dan hasil kali dari akar-akar tersebut. Diperoleh:

Dan

$y_{1} \cdot y_{2} = = = = x_{1}^{2} \cdot x_{2}^{2} (x_{1} \cdot x_{2})^{2} (\frac{9}{2})^{2} \frac{81}{4}$

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sudah diketahui adalah:

Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah Error converting from MathML to accessible text. .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.2 (8 rating)

Joy Celine

Pembahasan lengkap banget

Desvita Adiska

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! 3 x 2 − 6 x − 4 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar dari persamaan 2 x 2 + 4 x − 5 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya kuadrat dari masing-masing akar tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! 3 x 2 − 6 x − 4 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi