Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan x 2 − x − 20 = 0 adalah ...

Persamaan yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan  adalah ...

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan adalah .

persamaan yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan x squared minus x minus 20 equals 0 adalah x squared minus 7 x minus 8 equals 0.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat jika persamaan kuadrat mempunyai akar-akar dan maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan rumus: Ingat bentuk dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya dan , di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan dan jika dikalikan sama dengan dengan kata lain: Diketahui , maka carilah dua bilangan yang jumlahnya dan hasil kalinya . Kedua bilangan itu adalah 4dan sehingga: ⇔ ⇔ ⇔ ​ x 2 − x − 20 = 0 ( x + 4 ) ( x − 5 ) = 0 x + 4 = 0 atau x − 5 = 0 x = − 4 atau x = 5 ​ Misalkan dan akar-akar persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan maka: sehingga Dengan demikian, persamaan yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan adalah .

Ingat jika persamaan kuadrat mempunyai akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2 maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan rumus:

open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses open parentheses x minus x subscript 2 close parentheses equals 0 

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya p dan q, di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan b dan jika dikalikan sama dengan c dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table 

Diketahui x squared minus x minus 20 equals 0, maka carilah dua bilangan yang jumlahnya negative 1 dan hasil kalinya negative 20. Kedua bilangan itu adalah 4 dan negative 5 sehingga:

   

Misalkan x subscript 1 dan x subscript 2 akar-akar persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan x squared minus x minus 20 equals 0 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell 3 plus open parentheses negative 4 close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 3 plus 5 end cell row blank equals 8 end table  

sehingga

table row blank cell open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses open parentheses x minus x subscript 2 close parentheses equals 0 end cell row left right double arrow cell open parentheses x minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses open parentheses x minus 8 close parentheses equals 0 end cell row left right double arrow cell open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 8 close parentheses equals 0 end cell row left right double arrow cell x squared minus 8 x plus 1 x minus 8 equals 0 end cell row left right double arrow cell x squared minus 7 x minus 8 equals 0 end cell end table   

Dengan demikian, persamaan yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan x squared minus x minus 20 equals 0 adalah x squared minus 7 x minus 8 equals 0.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

35

kpwlnya

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Madeline Shania

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat yang akar-akamya dua lebihnya dari akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 6 x + 8 = 0 adalah ...

6

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia