Pertanyaan

Persamaan yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan x 2 − x − 20 = 0 adalah ...

Persamaan yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan $x^{2} - x - 20 = 0$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan adalah .

persamaan yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan x squared minus x minus 20 equals 0

adalah

Pembahasan

Ingat jika persamaan kuadrat mempunyai akar-akar dan maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan rumus: Ingat bentuk dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya dan , di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan dan jika dikalikan sama dengan dengan kata lain: Diketahui , maka carilah dua bilangan yang jumlahnya dan hasil kalinya . Kedua bilangan itu adalah 4dan sehingga: ⇔ ⇔ ⇔ x 2 − x − 20 = 0 ( x + 4 ) ( x − 5 ) = 0 x + 4 = 0 atau x − 5 = 0 x = − 4 atau x = 5 Misalkan dan akar-akar persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan maka: sehingga Dengan demikian, persamaan yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan adalah .

Ingat jika persamaan kuadrat mempunyai akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2 maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan rumus:

open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses open parentheses x minus x subscript 2 close parentheses equals 0

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya dan , di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan dan jika dikalikan sama dengan dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table

Diketahui x squared minus x minus 20 equals 0 , maka carilah dua bilangan yang jumlahnya negative 1 dan hasil kalinya negative 20 . Kedua bilangan itu adalah 4 dan negative 5 sehingga:

$\Leftrightarrow \Leftrightarrow \Leftrightarrow x^{2} - x - 20 = 0 (x + 4) (x - 5) = 0 x + 4 = 0 atau x - 5 = 0 x = - 4 atau x = 5$

Misalkan x subscript 1 dan x subscript 2 akar-akar persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan x squared minus x minus 20 equals 0 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell 3 plus open parentheses negative 4 close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 3 plus 5 end cell row blank equals 8 end table

sehingga

Dengan demikian, persamaan yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan x squared minus x minus 20 equals 0 adalah x squared minus 7 x minus 8 equals 0 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (7 rating)

kpwlnya

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Madeline Shania

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat yang akar-akamya dua lebihnya dari akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 6 x + 8 = 0 adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x 2 + 2 x − 35 = 0 adalah ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 kalinyadari akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 2 x + 10 = 0 dan jika diketahui akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah x 1 dan x 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 11 x + 30 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya ( x 1 − 1 ) dan ( x 2 − 1 ) adalah...

3.3

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang akar-akamya dua lebihnya dari akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 6 x + 8 = 0 adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi